| Angle chasing | PDF(77KB) PNG |
| Příspěvek je koncipován jako přípravný materiál k matematické olympiádě. Zaměřuje se na základní techniky při počítání úhlů, tzv. angle chasing. Dále pak přináší detailní pohled na tětivové čtyřúhelníky a jejich silné vlastnosti. Obsahuje bezpočet příkladů ze světových olympiád na procvičení. |
| Zdroj: sborník | Autor: Michal Kenny Rolínek | Datum: 2010 Dobrá Voda |
| Antirovnoběžnost | PDF(75KB) PNG |
| Příspěvek vysvětluje princip antirovnoběžnosti na mnoha úlohách z českých i zahraničních soutěží. Ukazuje i využití antirovnoběžnosti v moderní geometrii trojúhelníka. |
| Zdroj: sborník | Autor: Michal "Kenny" Rolínek | Datum: 2012 Oldřichov |
| Cèvova a Menelaova věta | PDF(81KB) PNG |
| Přednáška se zabývá pokročilejšími metodami řešení geometrických úloh s využitím poměrů. Důkladně si procvičíme Cèvovu a Menelaovu větu a ukážeme si, jak vypadá úloha, kde jdou použít. |
| Zdroj: sborník | Autor: Tomáš Šavlík Pavlík | Datum: 2010 Domaslav |
| Délky v trojúhelníku | PDF(81KB) PNG |
| Tento příspěvek se zaměřuje na postupy při řešení geometrických úloh. Zejména ukazuje, proč je často výhodné převést ryze geometrické tvrzení na algebraickou identitu a jak se s ní následně vypořádat. Na procvičení je k dispozici řada příkladů. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martina Vaváčková | Datum: 2010 Dobrá Voda |
| Equal Tangents | PDF(40KB) PNG |
| Naleznete zde několik úloh, v nichž se šikovně využívá jedné vlastnosti tečen z bodu ke kružnici. |
| Zdroj: sborník | Autor: Monča Pospíšilová | Datum: 2011 Hojsova Stráž |
| Geometria | PDF(43KB) PNG |
| Príspevok obsahuje niekoľko známych aj menej známych jednoduchých viet z geometrie (hlavne trojuholníkov) a príklady, v ktorých sa dajú využiť. |
| Zdroj: sborník | Autor: Zuzka Pôbišová | Datum: 2007 Rapotín |
| Geometrické množiny bodů | PDF(66KB) PNG |
| Příspěvek shrnuje všechny základní geometrické množiny bodů. Obsahuje řadu převážně snadných úloh, k nimž jsou na konci uvedeny stručné postupy a výsledky. |
| Zdroj: sborník | Autor: Pepa Tkadlec | Datum: 2012 Oldřichov |
| Geometrické úlohy | PDF(26KB) PNG |
| Niekoľko príkladov na geometrické zobrazenia |
| Zdroj: sborník | Autor: Filip Jaroš | Datum: 2003 Rapotín |
| Geometrie | PDF(57KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje několik lehkých úloh na základní obraty v geometrii. Používají se převážně obvodové, úsekové úhly a mocnost bodu ke kružnici. |
| Zdroj: sborník | Autor: Miro Majerčík | Datum: 2010 Domaslav |
| Geometrie trojúhelníka | PDF(79KB) PNG |
| Přehled známých vlastností trojúhelníka ilustrovaný na mnoha úlohách, které pochází hlavně z~matematických olympiád posledních let. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin Töpfer | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Geometrie Trojúhelníka | PDF(98KB) PNG |
| Nejdůležitější geometrické vlastnosti trojúhelníka a jak poznat které metody jsou na úlohu použitelné. |
| Zdroj: sborník | Autor: Michal Kenny Rolínek | Datum: 2009 Staré Město |
| Geometrie trojúhelníka a čtyřúhelníka | PDF(53KB) PNG |
| Vybrané poznatky z geometrie trojuholníka a štvoruholníka |
| Zdroj: sborník | Autor: Libor Barto | Datum: 1999 Zouvalka |
| Harmonický čtyřpoměr | PDF(66KB) PNG |
| Příspěvek zkoumá speciální konfigurace čtyř bodů na přímce – konfigurace, v nichž leží body v "dobrých" vzdálenostech od sebe. Takové konfigurace mají totiž řadu pokročilých vlastností, které lze s výhodou uplatnit při řešení obtížných geometrických úloh. |
| Zdroj: sborník | Autor: Tomáš Šavlík Pavlík | Datum: 2011 Hojsova Stráž |
| Hýbání s body | PDF(345KB) PNG |
| Hýbání s body a pomocné limitní prípady. Studijní text pro účastníky matematické olympiády a řešitele korespodenčních seminářů. |
| Zdroj: Franta | Autor: Franta Konopecký | Datum: 2009 |
| Hýbání s body a pomocné limitní prípady | PDF(162KB) PNG |
| Zdroj: sbornik | Autor: Franta Konopecký | Datum: 2009 Oldřichov |
| KAGH - nerovnosti v geometrii | PDF(40KB) PNG |
| Zdroj: sbornik | Autor: Rasťo Oľhava | Datum: 2007 Hutisko-Solanec |
| Kružnice opsaná a vepsaná čtyřúhelníku | PDF(49KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Jarda Hančl | Datum: 2006 Ramzová |
| Kružnice opsané, vepsané, připsané a další | PDF(48KB) PNG |
| V příspěvku není příliš mnoho teorie - jsou v něm spíš příklady z geometrie související s kružnicemi. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin Tancer | Datum: 2005 Bernartice |
| Křivky | PDF(63KB) PNG |
| Základy teorie diferenciálních křivek s geometrickým vysvětlením všech zmiňovaných pojmů. V druhé části jsou popsány zajímavé křivky jako spirály nebo cykloidy. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Jarda Hančl | Datum: 2008 Dolní Mísečky |
| Metoda obsahů | PDF(63KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Pavel Šalom | Datum: 2007 Hutisko-Solanec |
| Mocnost a chordály | PDF(90KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje soupis základních vlastností mocnosti bodu ke kružnici a několik typických situací, kdy se mocnost používá. Následuje řada příkladů všech obtížností, k nimž jsou na konci uvedeny hinty. |
| Zdroj: sborník | Autor: Josef Pepa Tkadlec | Datum: 2010 Dobrá Voda |
| Mocnost bodu ke kružnici | PDF(64KB) PNG |
| Příspěvek vysvetluje pojmy mocnost bodu ke kružnici, chordály a potenční střed. Většinu tvoří příklady na toto téma. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Alča Skálová | Datum: 2008 Nejdek |
| Mocnost bodu ke kružnici | PDF(59KB) PNG |
| Příspěvek seznamuje se základními vlastnostmi mocnosti bodu ke kružnici a ilustruje její použití v geometrických úlohách. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martina Vaváčková | Datum: 2012 Oldřichov |
| Moving Sofa Problem | PDF(37KB) PNG |
| História a niekoľko zaujímavostí o otvorenom probléme v angličtine známom ako Moving Sofa Problem + niekoľko jednoduchších úloh založených na podobnom princípe. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Zuzka Pôbišová | Datum: 2008 Dolní Mísečky |
| Nalieváreň z geometrie | PDF(48KB) PNG |
| Základné vety použiteľné pri riešení úloh z planimetrie + užitočné rady. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Rasťo Oľhava & Káťa Fišerová | Datum: 2008 Dolní Mísečky |
| Několik tvrzení z geometrie trojúhelníka | PDF(26KB) PNG |
| Několik vět z geometrie trojúhelníka |
| Zdroj: sbo | Autor: Libor Barto | Datum: 2002 Chlumětín |
| Některé geometrické věty | PDF(54KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje přehled užitečných tvrzení z oblasti rovinné geometrie, zejména geometrie trojúhelníku (Věta o
obvodovém a středovém úhlu, Věta o mocnosti bodu ke kružnici, Sinová věta, Cévova věta, Van Aubelova věta,
Ptolemaiova věta). Příspěvek zavádí kruhovou inverzi a uvádí její základní vlastnosti. |
| Zdroj: sborník | Autor: Pavel Podbrdský | Datum: 2000 Polnička |
| Nerovnosti v trojúhelníku | PDF(52KB) PNG |
| Súbor vzorčekov a nerovností, ktoré platia v trojuholníku |
| Zdroj: sborník | Autor: Mirka Sotáková | Datum: 2001 Tříska |
| Orientované úhly | PDF(39KB) PNG |
| Krátký přehledový příspěvek zavádějící pojem orientovaného úhlu. Pomocí tohoto pojmu lze například zjednodušit diskusi v některých geometrických úlohách používajících větu o obvodovém či úsekovém úhlu. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin Tancer | Datum: 2002 Prudká |
| Počítání v planimetrii | PDF(68KB) PNG |
| Cílem této přednášky je obohatit znalosti z planimetrie o metody, založené
na algebraickém přístupu. Nejedná se ovšem o analytickou geometrii ani
komplexní čísla, počítání tedy zůstane rozumné. Obsahuje asi 40 příkladů, v
nichž trocha počítání vede velmi přímočaře k řešení. Také představuje
několik méně známých a účinných nástrojů (Ptolemaiova věta, Stewartova věta,
Archimedova věta). |
| Zdroj: sbornik | Autor: Michal Kenny Rolínek | Datum: 2008 Dolní Mísečky |
| Príkladíky z geometrie | PDF(33KB) PNG |
| Definícia tetivového štvoruholníka a niekoľko geometrických úloh |
| Zdroj: sborník | Autor: Marek Tesař | Datum: 2005 Janova Bouda |
| Překlápění tečen | PDF(47KB) PNG |
| Příspěvek na lehčích úlohách demonstruje využití vlastnosti, že tečny ke kružnici z jednoho bodu mají stejnou délku. |
| Zdroj: sborník | Autor: Anička Doležalová | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Simsonova přímka | PDF(61KB) PNG |
| Příspěvek uvádí tvrzení o Simsonově přímce a dvě související tvrzení. Obsahuje též sedmici obtížných úloh, k nimž jsou na konci příspěvku uvedeny návody. |
| Zdroj: sborník | Autor: Pepa Tkadlec | Datum: 2011 Hojsova Stráž |
| Sinová věta | PDF(64KB) PNG |
| Několikanásobné použití sinové věty v důkazových úlohách. |
| Zdroj: sborník | Autor: Tomáš Šavlík Pavlík | Datum: 2009 Staré město |
| Sinová věta | PDF(56KB) PNG |
| Soubor příkladů na použití sinové věty s jedním vzorově vyřešeným. |
| Zdroj: sborník | Autor: Alča Skálová | Datum: 2012 Oldřichov |
| Stejnolehlost a kružnice | PDF(84KB) PNG |
| Příspěvek opakuje základní vlastnosti stejnolehlosti. Dále vysvětluje princip skládání stejnolehlostí a na závěr dává vše do souvislosti s mocností bodu ke kružnici a kruhovou inverzí. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Pepa Tkadlec | Datum: 2009 Staré Město |
| Symediány | PDF(64KB) PNG |
| Symediány patří k velice zajímavým oblastem moderní geometrie trojúhelníka. Jedná se o pokročilejší, ale pro olympiádní matematiku velice důležité téma, protože rozmanitých vlastností symedián se dá v úlohách často využít. Příspěvek obsahuje nejprve několik nejdůležitějších tvrzení a poté sbírku úloh. Na konci příspěvku najdete nápovědy ke zmíněným tvrzením i úlohám. |
| Zdroj: sborník | Autor: Štěpán Šimsa | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Symetrické (ne)rovnosti v trojúhelníku | PDF(48KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Libor Barto | Datum: 2001 Chrastice |
| Šestiúhelníky a vektory | PDF(78KB) PNG |
| Zdroj: sbornik | Autor: Michal Kenny Rolínek | Datum: 2009 Oldřichov |
| Švrčkův bod | PDF(71KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Martina Vaváčková | Datum: 2011 Blansko-Obůrka |
| Tetivové štvoruholníky | PDF(34KB) PNG |
| Úlohy na použitie tetivových štvoruholníkov. Zmienka o orientovaných uhloch. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Michal Szabados | Datum: 2008 Dolní Mísečky |
| Tětivové čtyřúhelníky | PDF(63KB) PNG |
| Tětivové čtyřúhelníky pro začátečníky. |
| Zdroj: sborník | Autor: Tomáš Šavlík Pavlík | Datum: 2009 Staré Město |
| Trojúhelníkové nerovnosti | PDF(36KB) PNG |
| V příspěvku si ukážeme několik pozoruhodných nerovností ze světa trojúhelníků. Jejich důkaz je často trikový nebo používá hlubší znalost tématu, takže úloh bude málo, ale o to vydatnějších. |
| Zdroj: sborník | Autor: Filip Hlásek | Datum: 2012 Domašov |
| Úlohy z planimetrie | PDF(55KB) PNG |
| Několik úloh z planimetrie. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Háňa Bendová | Datum: 2009 Oldřichov |
| Zlatý řez | PDF(33KB) PNG |
| Historie a vlastnosti mystikou oplývajícího poměru. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Monika Pospíšilová | Datum: 2008 Nejdek |
