PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

12. prosince 2025

PraSečí vánoční besídka

31. října 2025

Zveřejnili jsme vzorová řešení 1. podzimní série.

30. října 2025

Zveřejnili jsme zadání 3. podzimní série na téma Skládání a také zadání anglické 4. podzimní série na téma Remainders spolu s krátkým úvodním textem.

30. října 2025

S novým ročníkem je zde zbrusu nový PraSečí seriál. Letos pojednává o metrických prostorech a zveřejnili jsme jeho 1. díl . K seriálu se také pojí 1. seriálová série.

16. října 2025

Do zadání úlohy 4 druhé podzimní série se nám vloudil šotek -- cíl úlohy nebyl srozumitelně formulován. Zadání je nyní opraveno (vyznačeno červeně, někdy se zobrazí až po opětovném načtení stránky), za nezbedného šotka se omlouváme.

Aktuálně na chatu

Marek Valkovič | org | 4. 11. 2025 10:22:56

Ahoj, určitě se nemůžeš dočkat, až vyřešíš zbytek úložek pomocí našich hintů.
Úloha 1+ skrytý text

Narýsuj dvě úhlopřícky a použij jejich průsečík.

Úloha 2+ skrytý text

Využij vlastnosti rovnoramenných trojúhelníků.

Úloha 3+ skrytý text

Ukaž, že $\textstyle O_{1}O_{2}O$ je rovnoramenný.

Úloha 4+ skrytý text

Spočítej poloměry z délek stran.

Úloha 5+ skrytý text

Dokresli bod dotyku $\textstyle E$ kružnice $\textstyle A$ -připsané se stranou $\textstyle BC$ .+ skrytý text

Střední příčka v $\textstyle ADE$ .

Úloha 6+ skrytý text

Označ si průsečík $\textstyle AI$ s $\textstyle BC$ jako $\textstyle U$ a dokaž, že $\textstyle ABU$ je podobný $\textstyle APC$ . Obdobně pro zbylé strany $\textstyle ABC$ .

Úloha 7+ skrytý text

Na osách úhlů trojúhelníku leží střed kružnice vepsané a Švrčkovy body, které lokalizují polohu vepsiště.

Úloha 8+ skrytý text

Při čtyřech bodech na kružnici umíme nakreslit osy tětiv.+ skrytý text

Nakresli vepsšitě $\textstyle I$ a poté $\textstyle B$ - a $\textstyle C$ -připsiště trojúhelníku $\textstyle BIC$ .

Číst dál…

Anketa

(autor: Matouš)

Výsledky a archiv

Přihlášení

Kalendář

8. prosince 2025
Termín odevzdání 3. podzimní a 1. seriálové série
5. ledna 2026
Termín odevzdání 4. podzimní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Jooooo!
	Přišlo mi o něm aspoň 5 mailů, proto jdu
	Ne, nemám rád(a) Geo
	Ne, nemám rád(a) Duo
	Ne, nemám Duo

E-mail:
Heslo: