Matematický korespondenční seminář

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

3. července 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení finálního myš-maše a také zadání druhé podzimní série.

image

13. června 2023

Plánuješ o prázdninách cestovat? Potom je tu právě pro Tebe tématická 1. podzimní série nadcházejícího ročníku.

image

15. května 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 3. jarní a 3. seriálové série.

image

9. dubna 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. jarní série.

image

19. března 2023

Pripravili sme si pre Vás TRiKSko vo forme cvičného celoštátka! Tak poďte cvičiť!

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 24. 5. 2023 16:41:55

Vrtá Ti stále hlavou nějaká úložka z finálního myšmaše? Pak zde jsou hinty právě pro Tebe!

Úloha 1.
a) + skrytý text

Zkus přepnout jednu žárovku na obvodu, aniž bys změnil stav jiných.

b) + skrytý text
Dokresli průsečíky výšek trojúhelníků \textstyle ABE a \textstyle CDE.


Úloha 2.
a) + skrytý text
Rozmysli si, který bod musí být růžový, aby v dalším kroku byl obarvený střed. Pak ukaž, že tak daleko růžový bod nikdy nebude.

b) + skrytý text
Najdi potenční střed \textstyle \omega_1, \textstyle \omega_2 a \textstyle \Gamma.


Úloha 3.
a)+ skrytý text
Rozlož rozdíl čtverců.+ skrytý text
modulo 4

b)+ skrytý text
Posloupnost nemůže růst velkými skoky.+ skrytý text
Najdi dost dlouhý úsek složených čísel.


Úloha 4.
a)+ skrytý text
Rozeber součty 3, 4, 5, 6 a 12, 13, 14, 15.

b)+ skrytý text
Osoba s největším počtem známostí v rámci jedné skupiny.


Úloha 5.
a)+ skrytý text
Podmínky s celočíselnými průměry vyřeší množina plná násobků \textstyle n!.+ skrytý text
Nesoudělnosti docílíš posunutím.

b)+ skrytý text
\textstyle n-2 zakroužkovaných lze docílit -- najdi konstrukci.+ skrytý text
K důkazu, že \textstyle n-1 dosáhnout nelze, uvažuj vrchol s nejmenším stupněm a potom ten s druhým nejmenším.


Úloha 6.
a)+ skrytý text
Omez shora hodnotu tohoto zlomku. Tato hodnota musí dělit číslo tvaru \textstyle 100\dots001, které má o cifru víc než \textstyle a.

b)+ skrytý text
Dokresli rovnoběžku k \textstyle EF skrz \textstyle B.


Úloha 7.
a)+ skrytý text
Podívej se na hodnoty \textstyle f+g.

b)+ skrytý text
Uvaž \textstyle x=y a \textstyle x=\frac{1-x}{1+x}.

Číst dál…

Anketa

Moje oblíbená písnička o matice je...

Tato
Teda spíš tato
Vlastně tady ta
Ne tato
Tahle
Tahlencta
Tady ta
Toťta
Tadle
Tadydlencta
Jiná, pošlu organizátorům!

(autor: Marian)

Výsledky a archiv

Přihlášení

Kalendářrss-icon

  • 13. listopadu 2023
    Termín odeslání 2. podzimní série

Z naší fotogalerie

fotografie

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

Obsah stránek je pod licencí CC: by-nc-sa 3.0 ČeskoLicence Creative Commons

Webmaster: it (zavinac) prase.cz

Design based on Blue Website Templates