Pokec (953) rss-icon
Chat řešitelů a organizátorů Matematického korespondenčního semináře. Dotazy týkající se úloh z aktuálních sérií směřujte na e-mail info (zavináč) prase.cz.
Anna Marie Minarovičová | org | 6. 12. 2022 20:32:01
Za chvíli máme zase po roce Vánoce, což znamená že bude PraSečí vánoční besídka! Letos se bude konat 16.12. od 17:30 v pavilonu Impakt v Troji.

s sebou: hrníček na pití, drobný dáreček pro náhodného kamaráda
volitelně: přebývající cukroví, hudební nástroj, deskovou hru,...

Velmi se na všechny těšíme.


P.S. Bude jídlo.
Matematická sekce (711) rss-icon
Tady se můžete zeptat na cokoliv, co se týká matematiky.
Áďa | org | 24. 5. 2023 16:41:55
Vrtá Ti stále hlavou nějaká úložka z finálního myšmaše? Pak zde jsou hinty právě pro Tebe!

Úloha 1.
a) + skrytý text
Zkus přepnout jednu žárovku na obvodu, aniž bys změnil stav jiných.

b) + skrytý text
Dokresli průsečíky výšek trojúhelníků \textstyle ABE a \textstyle CDE.


Úloha 2.
a) + skrytý text
Rozmysli si, který bod musí být růžový, aby v dalším kroku byl obarvený střed. Pak ukaž, že tak daleko růžový bod nikdy nebude.

b) + skrytý text
Najdi potenční střed \textstyle \omega_1, \textstyle \omega_2 a \textstyle \Gamma.


Úloha 3.
a)+ skrytý text
Rozlož rozdíl čtverců.+ skrytý text
modulo 4

b)+ skrytý text
Posloupnost nemůže růst velkými skoky.+ skrytý text
Najdi dost dlouhý úsek složených čísel.


Úloha 4.
a)+ skrytý text
Rozeber součty 3, 4, 5, 6 a 12, 13, 14, 15.

b)+ skrytý text
Osoba s největším počtem známostí v rámci jedné skupiny.


Úloha 5.
a)+ skrytý text
Podmínky s celočíselnými průměry vyřeší množina plná násobků \textstyle n!.+ skrytý text
Nesoudělnosti docílíš posunutím.

b)+ skrytý text
\textstyle n-2 zakroužkovaných lze docílit -- najdi konstrukci.+ skrytý text
K důkazu, že \textstyle n-1 dosáhnout nelze, uvažuj vrchol s nejmenším stupněm a potom ten s druhým nejmenším.


Úloha 6.
a)+ skrytý text
Omez shora hodnotu tohoto zlomku. Tato hodnota musí dělit číslo tvaru \textstyle 100\dots001, které má o cifru víc než \textstyle a.

b)+ skrytý text
Dokresli rovnoběžku k \textstyle EF skrz \textstyle B.


Úloha 7.
a)+ skrytý text
Podívej se na hodnoty \textstyle f+g.

b)+ skrytý text
Uvaž \textstyle x=y a \textstyle x=\frac{1-x}{1+x}.

Matematika v příspěvcích

Do příspěvků lze vkládat matematické vzorce napsané v TeXu. Seznam značek naleznete na této stránce.

RSS kanály

Pokud chcete mít přehled o nejnovějších příspěvcích, použijte RSS:

rss-iconVšechny příspěvky | Pokec | Matematická sekce

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy