Chat Prasátek

Chat řešitelů a organizátorů Matematického korespondenčního semináře. Dotazy týkající se úloh z aktuálních sérií směřujte na e-mail info (zavináč) prase.cz.

Klára Churá | 8. 12. 2020 17:14:24

Pro ty z vás, které jsem ještě nepřepadla: Vyrobila jsem matematický adventní kalendář k nalezení na https://clarech712.wixsite.com/mac2020!

Matematická sekce (688)

Tady se můžete zeptat na cokoliv, co se týká matematiky.

Kateřina Panešová | org | 14. 4. 2021 10:39:28

Dvojitá dávka čerstvých hintů k 3. jarní a 3. seriálové sérii!

Úloha 1.+ skrytý text

Rovnoramenný trojúhelník. + skrytý text

Úhel $\textstyle 120^\circ$ .

Úloha 2.+ skrytý text

Spočítej celkový počet stran trojúhelníků na obvodu n-úhelníku.

Úloha 3.+ skrytý text

Uvaž trojúhelníky o straně dva.

Úloha 4.+ skrytý text

$\textstyle BI$ , $\textstyle CI$ jsou výšky v trojúhelníku $\textstyle BCM$ .

Úloha 5.+ skrytý text

Vyúhli, že trojúhelníky $\textstyle ACK$ a $\textstyle DEL$ jsou shodné.+ skrytý text

Využij úsekové úhly.

Úloha 6.+ skrytý text

$\textstyle O$ leží na $\textstyle AX$ .+ skrytý text

$\textstyle OO_1$ i $\textstyle CX$ jsou kolmé na $\textstyle XY$ .

Úloha 7.+ skrytý text

Dokresli $\textstyle K$ průsečík $\textstyle DF$ a $\textstyle \omega$ .+ skrytý text

Trojúhelníky $\textstyle KBC$ a $\textstyle ANM$ jsou podobné s SUS.

Úloha 8.+ skrytý text

Počítejte obsah doplňku trojúhelníku $\textstyle CPQ$ vzhledem ke kosočtverci $\textstyle ABCD$ .+ skrytý text

Ukažte, že hledaná nezávislost je ekvivalentní tomu, že hodnota $\textstyle |AP|*|BQ|$ nezávisí na poloze $\textstyle P$ .+ skrytý text

Překlopte body $\textstyle P$ , $\textstyle Q$ podle úsečky $\textstyle AB$ na body $\textstyle P$ , $\textstyle Q$ .+ skrytý text

Ukažte, že body $\textstyle P$ , $\textstyle Q$ , $\textstyle P$ , $\textstyle Q$ a střed $\textstyle O$ kosočtverce $\textstyle ABCD$ leží na jedné kružnici.+ skrytý text

$\textstyle O$ je Švrčkův bod trojúhelníku $\textstyle PQP$ .+ skrytý text

Nezávislost prokažte pomocí mocnosti z $\textstyle A$ .

Úloha 1.+ skrytý text

Nejprve vyřeš prvočíselné mocniny, potom použij Čínskou zbytkovou větu.

Úloha 2.+ skrytý text

Zkus jako prvky krutopřísné posloupnosti použít 1 a prvočíslo p.+ skrytý text

Pro důkaz ireducibility se na to podívej mod p.

Úloha 3.+ skrytý text

3. Zvol $\textstyle z = \phi(x)$ .+ skrytý text

Použij $\textstyle x-a \mid f(x)-f(a)$ .

Matematika v příspěvcích

Do příspěvků lze vkládat matematické vzorce napsané v TeXu. Seznam značek naleznete na této stránce.

RSS kanály

Pokud chcete mít přehled o nejnovějších příspěvcích, použijte RSS:

Všechny příspěvky | Pokec | Matematická sekce

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

Matematický korespondenční seminář

Matematika v příspěvcích

RSS kanály

Kalendář

Z naší fotogalerie

Kontakt

Organizátoři

Partneři