Nahoru:
Knihovna: Důležité důkazové postupy
Dirichletův princip, matematická indukce, invarianty, extremální princip, obarvování, ...
Články v této kategorii:
| Algebraické triky | PDF(99KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje řadu algebraických triků, které se hodí při řešení příkladů nebo jejich částí. Velkým zdrojem triků, které člověk více či méně často použije, bývají nerovnosti a velkým zdrojem na řešení nerovností je zase seriál MKS od Michala Rolínka a Pavla Šaloma, který najdete na našich stránkách. Ten tedy doporučuji přečíst každému, kdo má pocit, že se potřebuje v algebraických manipulacích zlepšit. |
| Zdroj: sborník | Autor: Štěpán Šimsa | Datum: 2016 Lipová-lázně |
| Dirichletův Princip | PDF(200KB) PNG |
| V článku nájdeš okrem vysvetlenia čo je to Dirichletov princíp veľkú zbierku príkladov, ktoré sú rozdelené do niekoľkých úrovní podľa zložitosti |
| Zdroj: David | Autor: David Stanovský |
| Důkazy pomocí obarvení | PDF(89KB) PNG |
| Několik příkladu na obarvení |
| Zdroj: sborník | Autor: Robert Šámal | Datum: 2. 5. 2001 |
| Dvě neobvyklé existenční techniky | PDF(62KB) PNG |
| Příspěvek popisuje dvě jednoduché, ovšem nepříliš známé techniky využívané (zpravidla) pro důkazy existence. |
| Zdroj: sborník | Autor: Rado van Švarc | Datum: 2016 Hojsova Stráž |
| Dvojí počítání | PDF(52KB) PNG |
| Jak dokázat kombinatorické identity pomocí počítání dvěma různými způsoby. |
| Zdroj: sborník | Autor: Zuzka Safernová | Datum: 2009 Staré Město |
| Extremální princip | PDF(39KB) PNG |
| Příklady na procvičení použití extremálního principu v různých oblastech matematiky. |
| Zdroj: sborník | Autor: Anša Lauschmannová | Datum: 2006 Ramzová |
| Extremální princip | PDF(61KB) PNG |
| Použití extremálního principu v nejrůznějších úlohách. |
| Zdroj: sborník | Autor: Zuzka Safernová | Datum: 2009 Staré Město |
| Extremální princip | PDF(52KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Alča Skálová | Datum: 2011 Blansko-Obůrka |
| Extremálny princíp | PDF(40KB) PNG |
| Príspevok sa zaoberá extremálnym princípom – metódou, ktorá skúma usporiadania a ich extrémne prvky. |
| Zdroj: sborník | Autor: Marta Kossaczká | Datum: 2014 Zásada |
| Falešné důkazy | PDF(39KB) PNG |
| Krátký příspěvek obsahuje zadání absurdních tvrzení, která je možné (s malým podvodem :)) dokázat. |
| Zdroj: sborník | Autor: Monika Pospíšilová | Datum: 2010 Domaslav |
| Goniometrické substituce | PDF(36KB) PNG |
| Niekoľko riešených príkladov na vysvetlenie geometrických substitúcií |
| Zdroj: sbornik | Autor: Marek Tesař | Datum: 2006 Olšanka |
| Goniometrické substitúcie | PDF(67KB) PNG |
| Příspěvek seznamuje s goniometrickými substitucemi a jejich využitím zejména v nerovnostech. |
| Zdroj: sborník | Autor: Marta Kossaczká | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Hledání extrémů | PDF(148KB) PNG |
| Najít minimum nebo maximum je úkolem v mnohých problémových úlohách a bohužel je také zdrojem jedné z nejčastějčích úvahových chyb při důkazu. Proto si ukážeme několik příkladů, jak dokázat nalezení extrému správně. Úlohy uvedené v tomto příspěvku mají jinak jen málo společného: prostě se v nich hledá nějaký extrém. |
| Zdroj: sborník | Autor: Bára Kociánová | Datum: 2017 Zásada |
| Indukce | PDF(59KB) PNG |
| Příspěvek slouží jako úvod do matematické indukce pro úplné začátečníky a jako sbírka příkladů pro ty, kteří si v ní ještě zcela nevěří. |
| Zdroj: sborník | Autor: Anička Doležalová | Datum: 2015 Staré Město |
| Indukce bez králíků | PDF(71KB) PNG |
| V první části textu uvedeme princip matematické indukce a ukážeme na jednoduchém motivačním příkladu. Druhá část je věnována příkladům z olympiád, kde se použije indukce. Text končí dvěma těžkými příklady z mezinárodních soutěží. |
| Zdroj: sborník | Autor: Jarda Hančl | Datum: 2010 Dobrá Voda |
| Invarianty | PDF(53KB) PNG |
| V tomto článku sa dozvieš čo sú to invarianty, na čo sú dobré, ako ich hľadať a hneď si to môžeš vyskúšať na príkladoch |
| Zdroj: sborník | Autor: Marek Tesař | Datum: 2004 Horní Bradlo |
| Invarianty a v čem vězí | PDF(69KB) PNG |
| Příspěvek složený z 30 příkladů na invarianty s motivačním vysvětlujícím příkladem a odkazem na zdroje. |
| Zdroj: sbornik | Autor: Franta Konopecký | Datum: 2008 Nejdek |
| Kdopak by se IMO šestky bál? | PDF(67KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje vybrané, převážně kombinatorické, úlohy z mezinárodní matematické olympiády. Na konci příspěvku jsou k jednotlivým úlohám návody. |
| Zdroj: sborník | Autor: Mirek Olšák | Datum: 2014 Uhelná Příbram |
| Logika, důkazy, argumentace | PDF(63KB) PNG |
| Toto je příspěvek o základech aplikované logiky - logiky dobře utříděných myšlenek a správně sepsaného řešení. Neboli v příspěvku se dozvíte, co je to důkaz a jak udělat ten váš důkaz formálně správným a tak pěkným, že nad ním každé srdce matematika zaplesá! |
| Zdroj: sborník | Autor: Jan Honzík Vaňhara | Datum: 2010 Dobrá Voda |
| Matematická heuristika | PDF(71KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Pavel Paták | Datum: 2007 Rapotín |
| Matematická indukce | PDF(46KB) PNG |
| Vysvětlení principu matematické indukce a několik příkladů. |
| Zdroj: sborník | Autor: Háňa Bendová | Datum: 2007 Hutisko-Solanec |
| Matematická indukce | PDF(63KB) PNG |
| Princip matematické indukce a její použití na příkladech různé obtížnosti. |
| Zdroj: sborník | Autor: Tomáš Roskovec | Datum: 2009 Staré Město |
| Neměnky | PDF(49KB) PNG |
| Zdroj: sborník | Autor: Víťa Kala | Datum: 2007 Rapotín |
| Obarvení a dláždění | PDF(59KB) PNG |
| Využití obarvení a dláždění v důkazech, vysvětlení na příkladu a sada úloh na procvičení. |
| Zdroj: sborník | Autor: Vít "Vejtek" Musil | Datum: 2010 Domaslav |
| Počítání dvěma způsoby | PDF(58KB) PNG |
| V příspěvku je popsána metoda počítání dvěma způsoby, která se hodí například k odvozování různých kombinatorických identit. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin Tancer | Datum: 2004 Horní Bradlo |
| Polynomy bez Viètových vztahů | PDF(62KB) PNG |
| Příspěvek obsahuje důležité věty a tvrzení o polynomech a úlohy, které lze vyřešit za pomoci daných vět nebo nějakým chytrým trikem. |
| Zdroj: sborník | Autor: Martin "E.T." Sýkora | Datum: 2016 Hojsova Stráž |
| Řešení úloh pomocí invariantů | PDF(54KB) PNG |
| Najčastejšie používané invarianty a množstvo úloh, ktoré sa pomocou nich dajú vyriešiť |
| Zdroj: sborník | Autor: Robert Šámal | Datum: 2000 Polnička |
| Součty čtverců | PDF(52KB) PNG |
| Niekoľko metód ako počítať zložité či menej zložité sumy |
| Zdroj: sborník | Autor: Robert Šámal | Datum: 1998 Mariánská |
| Variace na invariant | PDF(62KB) PNG |
| Seznámení se s pojmem invariant, jeho představení na ukázkové úloze a seznam nejčastějších invariantů. Příspěvek obsahuje množství různých úloh na procvičení, od lehčích až po starší či aktuální úlohy MO či IMO. |
| Zdroj: sborník | Autor: Vít "Vejtek" Musil | Datum: 2010 Domaslav |
