PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

15. května 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 3. jarní a 3. seriálové série.

9. dubna 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. jarní série.

19. března 2023

Pripravili sme si pre Vás TRiKSko vo forme cvičného celoštátka! Tak poďte cvičiť!

1. března 2023

S prvním březnovým dnem je zde třetí a závěrečný díl seriálu o kombinatorické geometrii -- tentokráte o průsečících na mnoho způsobů. K tomu také neoddělitelně patří zadání 3. seriálové série.

28. února 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 1. jarní a 2. seriálové.

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 24. 5. 2023 16:41:55

Vrtá Ti stále hlavou nějaká úložka z finálního myšmaše? Pak zde jsou hinty právě pro Tebe!

Úloha 1.
a) + skrytý text

Zkus přepnout jednu žárovku na obvodu, aniž bys změnil stav jiných.

b) + skrytý text

Dokresli průsečíky výšek trojúhelníků $\textstyle ABE$ a $\textstyle CDE$ .

Úloha 2.
a) + skrytý text

Rozmysli si, který bod musí být růžový, aby v dalším kroku byl obarvený střed. Pak ukaž, že tak daleko růžový bod nikdy nebude.

b) + skrytý text

Najdi potenční střed $\textstyle \omega_1$ , $\textstyle \omega_2$ a $\textstyle \Gamma$ .

Úloha 3.
a)+ skrytý text

Rozlož rozdíl čtverců.+ skrytý text

modulo 4

b)+ skrytý text

Posloupnost nemůže růst velkými skoky.+ skrytý text

Najdi dost dlouhý úsek složených čísel.

Úloha 4.
a)+ skrytý text

Rozeber součty 3, 4, 5, 6 a 12, 13, 14, 15.

b)+ skrytý text

Osoba s největším počtem známostí v rámci jedné skupiny.

Úloha 5.
a)+ skrytý text

Podmínky s celočíselnými průměry vyřeší množina plná násobků $\textstyle n!$ .+ skrytý text

Nesoudělnosti docílíš posunutím.

b)+ skrytý text

$\textstyle n-2$ zakroužkovaných lze docílit -- najdi konstrukci.+ skrytý text

K důkazu, že $\textstyle n-1$ dosáhnout nelze, uvažuj vrchol s nejmenším stupněm a potom ten s druhým nejmenším.

Úloha 6.
a)+ skrytý text

Omez shora hodnotu tohoto zlomku. Tato hodnota musí dělit číslo tvaru $\textstyle 100\dots001$ , které má o cifru víc než $\textstyle a$ .

b)+ skrytý text

Dokresli rovnoběžku k $\textstyle EF$ skrz $\textstyle B$ .

Úloha 7.
a)+ skrytý text

Podívej se na hodnoty $\textstyle f+g$ .

b)+ skrytý text

Uvaž $\textstyle x=y$ a $\textstyle x=\frac{1-x}{1+x}$ .

Číst dál…

Přihlášení

Kalendář

Žádné akce v nejbližší době.

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Tato
	Teda spíš tato
	Vlastně tady ta
	Ne tato
	Tahle
	Tahlencta
	Tady ta
	Toťta
	Tadle
	Tadydlencta
	Jiná, pošlu organizátorům!

E-mail:
Heslo:

Matematický korespondenční seminář

Vítejte!

Jsi tu nový?

Co je nového?

15. května 2023

9. dubna 2023

19. března 2023

1. března 2023

28. února 2023

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 24. 5. 2023 16:41:55

Anketa

Přihlášení

Kalendář

Z naší fotogalerie

Kontakt

Organizátoři

Partneři