PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

18. ledna 2023

PraSátko hledá kamarády! Přesvědč kamaráda, aby se pustil do řešení, a odměna Tě nemine! Kamaráda Ti započítáme, pokud se při registraci do soutěže odkáže na Tebe a povede se mu získat nenulový počet bodů v první i druhé jarní sérii. Kdo pozve nejvíc kamarádů, dostane speciální odměnu :)

5. ledna 2023

Jak na Nový rok, tak po celý rok -- proto je zde s novým rokem taky nová nadílka PraSečích sérií: 1. jarní na téma Průměry, 2. jarní na téma Čtverce a v neposlední řadě také 2. seriálová, ke které se váže také druhý díl seriálu o kombinatorické geometrii -- tentokráte o konvexitě.

3. ledna 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 3. podzimní a 1. seriálové série.

8. prosince 2022

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. podzimní série.

31. října 2022

Zveřejnili jsme zadání 3. podzimní série na téma Prvočísla a (anglické) 4. podzimní série Communication. K anglické sérii si také můžeš přečíst krátký úvodní text.

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 10. 1. 2023 11:17:38

Ahojky, už určitě netrpělivě očekáváš hintíky 4. podzimní série. Mám pro Tebe dobrou zprávu! Už nemusíš čekat déle!

Úloha 1. + skrytý text

Jaké dvojice můžou vzniknout při prvním rozdělení? A při druhém?

Úloha 2. + skrytý text

Čtvrté číslo zvol co nejvyšší.

Úloha 3. + skrytý text

Za jak dlouho alespoň někdo ví vše?

Úloha 4. + skrytý text

Jak musí vypadat graf, kde je mezi dvěma týmy hrana, právě když spolu hrály v některém z prvních dvou dnů?

Úloha 5. + skrytý text

Ukaž, že pokud je $\textstyle M$ město, do kterého doletí nejvíc letadel, a $\textstyle A$ , $\textstyle B$ nějaká jiná města, ze kterých letí letadla do $\textstyle M$ , pak úhel $\textstyle \sphericalangle AMB$ musí být vyšší než $\textstyle 60^\circ$ .

Úloha 6. + skrytý text

Smaž právě jednu šipku mezi každými dvěma týmy. + skrytý text

Rozděl si to na dvojice, kde pokaždé vyhrál jiný tým, a na ty zbylé.

Úloha 7. + skrytý text

Využij faktu, že počet přijatých GIFů je stejný jako počet odeslaných, k dokázání $\textstyle 7|n(n-1)$ . Najdi konstrukci pro vyhovující $\textstyle n$

Úloha 8. + skrytý text

Indukcí. Rozděl si maximální kliky podle toho, jak vznikly z menšího grafu.

Přihlášení

Kalendář

6. února 2023
Termín odeslání 1. jarní a 2. seriálové série
6. března 2023
Termín odeslání 2. jarní série

Z naší fotogalerie

fotografie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy