PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

5. dubna 2025

Do zadání 4. úlohy 3. jarní série se nám vloudila chyba, obdélníky 1x2 také bereme jako 2x1. Pokud jsi řešil(a) původní zadání, můžeš ho stále odevzdat za plný počet bodů. Za chybu se omlouváme.

1. dubna 2025

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout 1. číslo nového ročníku Rozhledů matematicko-fyzikálních.

25. března 2025

Zveřejnili jsme vzorová řešení 2. jarní série.

18. března 2025

Právě jsme zveřejnili zadání poslední letošní série v podobě Finálního myš-maše.

10. března 2025

Zveřejnili jsme vzorová řešení 1. jarní a 2. seriálové série.

Aktuálně na chatu

Lukáš Trojan | org | 9. 4. 2025 11:31:28

Ahojky, tady jsou hinty k 3. jarní sérii a 3. seriálové sérii:
3. jarní série
Úloha 1 + skrytý text

dej třeba do řádku 7 buků a do jiného řádku ten jeden zbylý.

Úloha 2 + skrytý text

zkus lichá čísla a doplň je.

Úloha 3 + skrytý text

Jde to, rozděl případy. Pomůže ti, že José může vyslat na jednu pěšinku skupinku všech čtyř a poté tuto pěšinku prověřit sám. Tím zjistí, kdo je nezbedný.

Úloha 4 + skrytý text

Počet hran na obvodu čtverce roste lineárně s délkou strany čtverce, kdežto počet hran uvnitř roste kvadraticky.

Úloha 5 + skrytý text

Když $\textstyle \ell$ , $\textstyle e$ , $\textstyle s$ přenásobíš přirozeným číslem, rovnost pořád platí

Úloha 6 + skrytý text

Podívej se na vztah modulo p a (p-1).

Úloha 7 + skrytý text

Konstruuj induktivně

Úloha 8 + skrytý text

Převeď poměr délek stran na poměr obsahů

+ skrytý text

Uvažuj trojúhelník $\textstyle O_i O_{i+1} O_{i+2}$ nejmenšího obsahu. Vydláždi osmiúhelník vhodnými rovnoběžníky.

3. seriálová série
Úloha 1 + skrytý text

Vytkni $\textstyle 1+x+x^2+x^3 = (1+x)(1+x^2)$

Úloha 2 + skrytý text

koeficient u $\textstyle x^{2025}$ v $\textstyle \left(\frac{x}{1-x}\right)^{44}$ .

Úloha 3 + skrytý text

Vyrob mocninné řady a dívej se na $\textstyle F_A(x)^2-F_A(x^2) = F_B(x)^2-F_B(x^2)$ .

+ skrytý text

Vyjádři $\textstyle F_A(x)-F_B(x)$ , vztah mocninných řad ukáže konstrukci.

Číst dál…

Anketa

(autor: Matouš)

Výsledky a archiv

Přihlášení

Kalendář

12. května 2025
Termín odeslání 4. jarní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Jooooo!
	Přišlo mi o něm aspoň 5 mailů, proto jdu
	Ne, nemám rád(a) Geo
	Ne, nemám rád(a) Duo
	Ne, nemám Duo

E-mail:
Heslo: