PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

4. prosince 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. podzimní série.

23. října 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 1. podzimní série.

20. října 2023

Baví Tě geometrie? Tak se přihlaš na Íránskou geometrickou olympiádu!

3. července 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení finálního myš-maše a také zadání druhé podzimní série.

13. června 2023

Plánuješ o prázdninách cestovat? Potom je tu právě pro Tebe tématická 1. podzimní série nadcházejícího ročníku.

Aktuálně na chatu

José | org | 17. 11. 2023 17:53:23

Stále bádáš nad nějakou úlohou z 2. podzimní série? Další hinty už ti spěchají na pomoc!
Úloha 1. + skrytý text

Smaž čtvereček na levé hraně.

Úloha 2. + skrytý text

Jsou-li $\textstyle a, b$ nesoudělná, co musí platit aby $\textstyle 110$ dělilo $\textstyle 10a + 11b$ ?

Úloha 3. + skrytý text

Rozmysli si, jak se ciferné součty mění při přechodu přes desítky a že aspoň 20 po sobě jdoucích čísel nepřejde přes stovky.

Úloha 4. + skrytý text

Ukaž, že je to součet lichých čísel menších než 2n.

Úloha 5. + skrytý text

Najít množinu 2n-1 obdélníků je snadné, zkus potom nějaký přidat. + skrytý text

Setřiď velikosti stran $a_1 \le \dots \le a_n, b_1 \le \dots \le b_n$ . BÚNO $b_1 \le a_1$ , najdi $b_i \le a_i \le a_{i+1} \le b_{i+1}$ .

Úloha 6. + skrytý text

Musí mít všechny stejný zbytek po dělení p. Počítejte s polynomy těch čísel a jejich kořeny modulo p.

Úloha 7. + skrytý text

Stačí čtyři díly. Čtverec 5x5 vyřízne v celku. + skrytý text

Schodiště je výhodný řez, díly se dají posunout o jeden schod a zase spojit.

Úloha 8. + skrytý text

Indukuj podle k. + skrytý text

Dokazuj kombinatoricky: kolika způsoby lze $\textstyle n^{k}$ lidí rozdělit do $\textstyle n$ -tic?

Číst dál…

Přihlášení

Kalendář

8. ledna 2024
Termín odeslání 4. podzimní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Tato
	Teda spíš tato
	Vlastně tady ta
	Ne tato
	Tahle
	Tahlencta
	Tady ta
	Toťta
	Tadle
	Tadydlencta
	Jiná, pošlu organizátorům!

E-mail:
Heslo:

Matematický korespondenční seminář