Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

19. března 2023

Pripravili sme si pre Vás TRiKSko vo forme cvičného celoštátka! Tak poďte cvičiť!

image

1. března 2023

S prvním březnovým dnem je zde třetí a závěrečný díl seriálu o kombinatorické geometrii -- tentokráte o průsečících na mnoho způsobů. K tomu také neoddělitelně patří zadání 3. seriálové série.

image

28. února 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 1. jarní a 2. seriálové.

image

8. února 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 4. podzimní série.

image

18. ledna 2023

PraSátko hledá kamarády! Přesvědč kamaráda, aby se pustil do řešení, a odměna Tě nemine! Kamaráda Ti započítáme, pokud se při registraci do soutěže odkáže na Tebe a povede se mu získat nenulový počet bodů v první i druhé jarní sérii. Kdo pozve nejvíc kamarádů, dostane speciální odměnu :)

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 10. 3. 2023 00:17:12

Ahoj, ahoj! Stále si lámeš hlavu nad některou z úložek 2. jarní série? Pak je tu další várka hintů právě pro Tebe!

Úloha 1. + skrytý text

Podívej se na \textstyle N modulo \textstyle 9 a \textstyle 3.

Úloha 2. + skrytý text
\textstyle (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

Úloha 3. + skrytý text
Pro horní odhad posčítej všechny obvody dohromady a zjisti, co dostaneš v obrázku. + skrytý text
Pro dolní odhad se podívej na čtyřúhelníček v rohu ohrádky.

Úloha 4.+ skrytý text
Roznásob a substituuj \textstyle x=da, \textstyle y=db, kde \textstyle d=\NSD(x,y).

Úloha 5. + skrytý text
Nakresli si z PraSátka přímky rovnoběžné s diagonálami čtverce.

Úloha 6. + skrytý text
Protni přímky \textstyle KL a \textstyle BC a hledej rovnoramenné trojúhelníky.

Úloha 7. + skrytý text
Uvaž funkci \textstyle g: \mathbb{N} \to \mathbb{N} takovou, že \textstyle g(n)^2 = f(1)+f(2)+\cdots+f(n), a zkus na ni získat nějaké odhady. + skrytý text
Rozeber hodnoty \textstyle g v prvočíslech.+ skrytý text
Domysli, že to už vynucuje všechny hodnoty.

Úloha 8. + skrytý text
Vyjde to \textstyle 2n-2. Zobecni konstrukci pro \textstyle n=3. Zafixuj počet svislých a vodorovných segmentů.

Číst dál…

Anketa

Moje oblíbená písnička o matice je...

Tato
Teda spíš tato
Vlastně tady ta
Ne tato
Tahle
Tahlencta
Tady ta
Toťta
Tadle
Tadydlencta
Jiná, pošlu organizátorům!

(autor: Marian)

Výsledky a archiv

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy