Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

1. června 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 3. jarní a 3. seriálové série.

image

18. dubna 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. jarní série.

image

31. března 2024

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout 1. číslo nového ročníku Rozhledů matematicko-fyzikálních.

image

11. března 2024

Do zadání úlohy 5b Finálního myš-maše se nám vloudil šotek -- chyběl předpoklad, že všechny aritmetické posloupnosti jsou nekonečné. Zadání je nyní opraveno, za šotka se omlouváme.

image

7. března 2024

Jako závěr letošního seriálu je tu třetí díl na téma Vážení bodů, ke kterému také patří zadání 3. seriálové série.

Aktuálně na chatu

Denisa Hanušková | org | 8. 5. 2024 19:52:57

Ahoj, nedá Ti některá úložka z myš-maše spát? Hinty Ti pomůžou.
Úloha 1.
a)+ skrytý text

Postupuj indukcí, v každém kroku si postupně tipni všechny výsledky pro jednoho zápasníka.

b)+ skrytý text
Veselá množina leží na dvou rovnoběžkách s AB. Středová souměrnost zachovává paritu souřadnic.

Úloha 2.
a)+ skrytý text
Slož spoustu T-tetromin vedle sebe.

b)+ skrytý text
Přelož úlohu na počítání dělitelů jisté konstanty, které ale nejsou příliš malé.
+ skrytý text
Dělitelé nějakého daného \textstyle m se párují do dvojiček \textstyle d, \textstyle \frac md.

Úloha 3.
a)+ skrytý text
Uvažuj, kde se protínají osy úhlů

b)+ skrytý text
Vystejnolehli kružnici \textstyle A-připsanou z \textstyle A s koeficientem \textstyle \frac12.
+ skrytý text
Soustředné kružnice, dotýkající se tětivy!

Úloha 4.
a)+ skrytý text
Geometrická posloupnost.

b)+ skrytý text
Podívej se na \textstyle (x,y) jako na bod v rovině s trojúhelníčkovou sítí.
+ skrytý text
\textstyle \left(a+\frac b2, \frac{\sqrt3}2b\right) popisuje bod trojúhelníčkové sítě, použij nějaký blízký.

Úloha 5.
a)+ skrytý text
Podívej se, v které posloupnosti leží součin diferencí.

b)+ skrytý text
Podívej se na "hustotu" na všech číslech a na sudých číslech.

Úloha 6.
a)+ skrytý text
Mohlo. Zkus to prostě zkonstruovat.

b)+ skrytý text
Hledej podobné trojúhelníky.

Úloha 7.
a)+ skrytý text
Jaká prvočísla jsou potenciálně vůbec k dispozici?

b)+ skrytý text
Uvažuj nějakou sousedící dvojici vrcholů a ukaž, že na každého souseda prvního vrcholu přísluší nějaký soused druhého vrcholu. Jak tomu bude, když původní dvojice nesousedí?

Číst dál…

Anketa

Moje oblíbená písnička o matice je...

Tato
Teda spíš tato
Vlastně tady ta
Ne tato
Tahle
Tahlencta
Tady ta
Toťta
Tadle
Tadydlencta
Jiná, pošlu organizátorům!

(autor: Marian)

Výsledky a archiv

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy