PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

6. února 2026

Zveřejnili vzorová řešení 4.podzimní série.

14. ledna 2026

Zveřejnili jsme vzorová řešení 3. podzimní série a řešení 1. seriálové série.

5. ledna 2026

Zveřejnili jsme 2. díl seriálu spolu s 2. seriálovou sérií.

4. ledna 2026

Zveřejnili jsme zadání 1. jarní série a také zadání 2. jarní série.

31. prosince 2025

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout 4. číslo letošního ročníku Rozhledů matematicko-fyzikálních

Aktuálně na chatu

Tereza Matějková | org | 15. 2. 2026 16:00:51

Ahoj, určitě se nemůžeš dočkat až pomocí hintů vyřešíš zbytek úložek z 1. jarní série.
Úloha 1 + skrytý text

Předpokládej, že David mluví pravdu (objednal si salát), což Tě dovede ke sporu, tedy musí lhát. Obdobně takto postupně předpokládej jednotlivé osoby, až dojdeš k výsledku.

Úloha 2 + skrytý text

Všimni si, že před příchodem prohry nikdy nechceš vsadit více než polovinu svého jmění. Po prohře už můžeš vsázet všechno.

Úloha 3 + skrytý text

Uvaž tři největší, sečti je a umocni.

Úloha 4 + skrytý text

Přenášej úhly jako zběsilý. Mimo jiné Ti v rámci pětiúhelníku vzniknou kosočtverce.

Úloha 5 + skrytý text

Přenásob dokazovanou nerovnost čtyřkou. Každý člen v sumě pak zvlášť odhadni shora pomocí AG nerovnosti.

Úloha 6 + skrytý text

Použij indukci, ale nezapomeň rozebrat případy.

Úloha 7 + skrytý text

Pro horní odhad si vzpomeň na prvočísla. Pro příklad konstrukce pro možné hodnoty na základní větu aritmetiky.

Úloha 8 + skrytý text

$\textstyle x-y\mid P(x)-P(y)$

Číst dál…

Anketa

(autor: Matouš)

Výsledky a archiv

Přihlášení

Kalendář

2. března 2026
Termín odevzdání 2. jarní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Jooooo!
	Přišlo mi o něm aspoň 5 mailů, proto jdu
	Ne, nemám rád(a) Geo
	Ne, nemám rád(a) Duo
	Ne, nemám Duo

E-mail:
Heslo: