Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

4. prosince 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. podzimní série.

image

23. října 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 1. podzimní série.

image

20. října 2023

Baví Tě geometrie? Tak se přihlaš na Íránskou geometrickou olympiádu!

image

3. července 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení finálního myš-maše a také zadání druhé podzimní série.

image

13. června 2023

Plánuješ o prázdninách cestovat? Potom je tu právě pro Tebe tématická 1. podzimní série nadcházejícího ročníku.

Aktuálně na chatu

José | org | 17. 11. 2023 17:53:23

Stále bádáš nad nějakou úlohou z 2. podzimní série? Další hinty už ti spěchají na pomoc!
Úloha 1. + skrytý text

Smaž čtvereček na levé hraně.

Úloha 2. + skrytý text
Jsou-li \textstyle a, b nesoudělná, co musí platit aby \textstyle 110 dělilo \textstyle 10a + 11b?

Úloha 3. + skrytý text
Rozmysli si, jak se ciferné součty mění při přechodu přes desítky a že aspoň 20 po sobě jdoucích čísel nepřejde přes stovky.

Úloha 4. + skrytý text
Ukaž, že je to součet lichých čísel menších než 2n.

Úloha 5. + skrytý text
Najít množinu 2n-1 obdélníků je snadné, zkus potom nějaký přidat. + skrytý text
Setřiď velikosti stran a_1 \le \dots \le a_n, b_1 \le \dots \le b_n. BÚNO b_1 \le a_1, najdi b_i \le a_i \le a_{i+1} \le b_{i+1}.

Úloha 6. + skrytý text
Musí mít všechny stejný zbytek po dělení p. Počítejte s polynomy těch čísel a jejich kořeny modulo p.

Úloha 7. + skrytý text
Stačí čtyři díly. Čtverec 5x5 vyřízne v celku. + skrytý text
Schodiště je výhodný řez, díly se dají posunout o jeden schod a zase spojit.

Úloha 8. + skrytý text
Indukuj podle k. + skrytý text
Dokazuj kombinatoricky: kolika způsoby lze \textstyle n^{k} lidí rozdělit do \textstyle n-tic?

Číst dál…

Anketa

Moje oblíbená písnička o matice je...

Tato
Teda spíš tato
Vlastně tady ta
Ne tato
Tahle
Tahlencta
Tady ta
Toťta
Tadle
Tadydlencta
Jiná, pošlu organizátorům!

(autor: Marian)

Výsledky a archiv

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy