PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

19. března 2023

Pripravili sme si pre Vás TRiKSko vo forme cvičného celoštátka! Tak poďte cvičiť!

1. března 2023

S prvním březnovým dnem je zde třetí a závěrečný díl seriálu o kombinatorické geometrii -- tentokráte o průsečících na mnoho způsobů. K tomu také neoddělitelně patří zadání 3. seriálové série.

28. února 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 1. jarní a 2. seriálové.

8. února 2023

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 4. podzimní série.

18. ledna 2023

PraSátko hledá kamarády! Přesvědč kamaráda, aby se pustil do řešení, a odměna Tě nemine! Kamaráda Ti započítáme, pokud se při registraci do soutěže odkáže na Tebe a povede se mu získat nenulový počet bodů v první i druhé jarní sérii. Kdo pozve nejvíc kamarádů, dostane speciální odměnu :)

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 10. 3. 2023 00:17:12

Ahoj, ahoj! Stále si lámeš hlavu nad některou z úložek 2. jarní série? Pak je tu další várka hintů právě pro Tebe!

Úloha 1. + skrytý text

Podívej se na $\textstyle N$ modulo $\textstyle 9$ a $\textstyle 3$ .

Úloha 2. + skrytý text

$\textstyle (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)$

Úloha 3. + skrytý text

Pro horní odhad posčítej všechny obvody dohromady a zjisti, co dostaneš v obrázku. + skrytý text

Pro dolní odhad se podívej na čtyřúhelníček v rohu ohrádky.

Úloha 4.+ skrytý text

Roznásob a substituuj $\textstyle x=da$ , $\textstyle y=db$ , kde $\textstyle d=\NSD(x,y)$ .

Úloha 5. + skrytý text

Nakresli si z PraSátka přímky rovnoběžné s diagonálami čtverce.

Úloha 6. + skrytý text

Protni přímky $\textstyle KL$ a $\textstyle BC$ a hledej rovnoramenné trojúhelníky.

Úloha 7. + skrytý text

Uvaž funkci $\textstyle g: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ takovou, že $\textstyle g(n)^2 = f(1)+f(2)+\cdots+f(n)$ , a zkus na ni získat nějaké odhady. + skrytý text

Rozeber hodnoty $\textstyle g$ v prvočíslech.+ skrytý text

Domysli, že to už vynucuje všechny hodnoty.

Úloha 8. + skrytý text

Vyjde to $\textstyle 2n-2$ . Zobecni konstrukci pro $\textstyle n=3$ . Zafixuj počet svislých a vodorovných segmentů.

Číst dál…

Přihlášení

Kalendář

2. dubna 2023
Konec jarního soustředění
3. dubna 2023
Termín odeslání 3. jarní a 3. seriálové série
15. května 2023
Termín odeslání 4. jarní série.

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Tato
	Teda spíš tato
	Vlastně tady ta
	Ne tato
	Tahle
	Tahlencta
	Tady ta
	Toťta
	Tadle
	Tadydlencta
	Jiná, pošlu organizátorům!

E-mail:
Heslo:

Matematický korespondenční seminář