Vítejte!
Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční
soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o
matematiku.
MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší
řešitele.
Více...
Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho
dalších matematických textů.
Jsi tu nový?
Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh
z aktuální série,
pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!
Více na stránkách
informace a
pravidla.
Nebuďte líní, řešte PraSe!
Aktuálně na chatu
Tereza Matějková | org | 15. 2. 2026 16:00:51
Ahoj, určitě se nemůžeš dočkat až pomocí hintů vyřešíš zbytek úložek z 1. jarní série.
Úloha 1 + skrytý text
Předpokládej, že David mluví pravdu (objednal si salát), což Tě dovede ke sporu, tedy musí lhát. Obdobně takto postupně předpokládej jednotlivé osoby, až dojdeš k výsledku.
Úloha 2
+ skrytý text Všimni si, že před příchodem prohry nikdy nechceš vsadit více než polovinu svého jmění. Po prohře už můžeš vsázet všechno.
Úloha 3
+ skrytý text Uvaž tři největší, sečti je a umocni.
Úloha 4
+ skrytý text Přenášej úhly jako zběsilý. Mimo jiné Ti v rámci pětiúhelníku vzniknou kosočtverce.
Úloha 5
+ skrytý text Přenásob dokazovanou nerovnost čtyřkou. Každý člen v sumě pak zvlášť odhadni shora pomocí AG nerovnosti.
Úloha 6
+ skrytý text Použij indukci, ale nezapomeň rozebrat případy.
Úloha 7
+ skrytý textPro horní odhad si vzpomeň na prvočísla. Pro příklad konstrukce pro možné hodnoty na základní větu aritmetiky.
Úloha 8
+ skrytý textČíst dál…
