Matematický korespondenční seminář

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

6. října 2024

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout 3. číslo Rozhledů matematicko-fyzikálních.

image

29. června 2024

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout 2. číslo Rozhledů matematicko-fyzikálních.

image

21. června 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 4. jarní série a také zadání 1. podzimní a 2. podzimní série.

image

1. června 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 3. jarní a 3. seriálové série.

image

18. dubna 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. jarní série.

Aktuálně na chatu

Denisa Hanušková | org | 8. 5. 2024 19:52:57

Ahoj, nedá Ti některá úložka z myš-maše spát? Hinty Ti pomůžou.
Úloha 1.
a)+ skrytý text

Postupuj indukcí, v každém kroku si postupně tipni všechny výsledky pro jednoho zápasníka.

b)+ skrytý text
Veselá množina leží na dvou rovnoběžkách s AB. Středová souměrnost zachovává paritu souřadnic.

Úloha 2.
a)+ skrytý text
Slož spoustu T-tetromin vedle sebe.

b)+ skrytý text
Přelož úlohu na počítání dělitelů jisté konstanty, které ale nejsou příliš malé.
+ skrytý text
Dělitelé nějakého daného \textstyle m se párují do dvojiček \textstyle d, \textstyle \frac md.

Úloha 3.
a)+ skrytý text
Uvažuj, kde se protínají osy úhlů

b)+ skrytý text
Vystejnolehli kružnici \textstyle A-připsanou z \textstyle A s koeficientem \textstyle \frac12.
+ skrytý text
Soustředné kružnice, dotýkající se tětivy!

Úloha 4.
a)+ skrytý text
Geometrická posloupnost.

b)+ skrytý text
Podívej se na \textstyle (x,y) jako na bod v rovině s trojúhelníčkovou sítí.
+ skrytý text
\textstyle \left(a+\frac b2, \frac{\sqrt3}2b\right) popisuje bod trojúhelníčkové sítě, použij nějaký blízký.

Úloha 5.
a)+ skrytý text
Podívej se, v které posloupnosti leží součin diferencí.

b)+ skrytý text
Podívej se na "hustotu" na všech číslech a na sudých číslech.

Úloha 6.
a)+ skrytý text
Mohlo. Zkus to prostě zkonstruovat.

b)+ skrytý text
Hledej podobné trojúhelníky.

Úloha 7.
a)+ skrytý text
Jaká prvočísla jsou potenciálně vůbec k dispozici?

b)+ skrytý text
Uvažuj nějakou sousedící dvojici vrcholů a ukaž, že na každého souseda prvního vrcholu přísluší nějaký soused druhého vrcholu. Jak tomu bude, když původní dvojice nesousedí?

Číst dál…

Anketa

Moje oblíbená písnička o matice je...

Tato
Teda spíš tato
Vlastně tady ta
Ne tato
Tahle
Tahlencta
Tady ta
Toťta
Tadle
Tadydlencta
Jiná, pošlu organizátorům!

(autor: Marian)

Výsledky a archiv

Přihlášení

Kalendářrss-icon

  • Žádné akce v nejbližší době.

Z naší fotogalerie

fotografie

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

Obsah stránek je pod licencí CC: by-nc-sa 3.0 ČeskoLicence Creative Commons

Webmaster: it (zavinac) prase.cz

Design based on Blue Website Templates