PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

20. ledna 2022

Chceš vyhrát čokoládu a nejsi Leaný? Vyřeš druhou seriálovou úložku pomocí leanu! Pravidla soutěže najdeš tady.

5. ledna 2022

S novým rokem přichází nové série PraSete: 1. jarní na téma Entové a n-tice, 2. jarní na téma Násobky a v neposlední řadě také 2. seriálová série, ke které se váže také druhý díl seriálu o matematické indukci.

18. prosince 2021

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 2. podzimní série.

20. listopadu 2021

Pokud Tě baví programování, můžeš vyzkoušet soutěž Kasiopea. Její domácí kolo začíná 20. listopadu a trvá dva týdny. Úlohy můžeš řešit v libovolném programovacím jazyce. Registraci najdeš na webové stránce https://kasiopea.matfyz.cz/.

4. listopadu 2021

Baví Tě geometrie? Tak se přihlaš na Íránskou geometrickou olympiádu!

Aktuálně na chatu

Áďa | org | 12. 1. 2022 20:06:27

Lámeš si stále hlavu nad některými úložkami ze 4. podzimní série? Nová várka hintů Ti spěchá na pomoc.
Úloha 1. + skrytý text

Součet stupňů je menší než stupeň součtu.

Úloha 2. + skrytý text

Rozlož polynom na součin.

Úloha 3. + skrytý text

$\textstyle a-b \mid P(a) - P(b)$

Úloha 4. + skrytý text

$\textstyle P(x) = a_n \cdot (x-x_1) \cdot \dots \cdot (x-x_n)$

Úloha 5. + skrytý text

Ze zadaného vztahu zjisti součet $\textstyle a_1+a_2+\dots+a_n$ . + skrytý text

Pro $\textstyle n>2$ zjisti součet $\textstyle a_i\cdota_j$ pro všechna $\textstyle i, j$ , případ $\textstyle n\leq2$ rozeber zvlášť.

Úloha 6. + skrytý text

Podívej se na stupně polynomů. Ukaž, že P má kořen v 0.

Úloha 7. + skrytý text

$\textstyle P(n)$ nemůže mít velkého dělitele menšího než $\textstyle n$ .+ skrytý text

$\textstyle P(a)$ bude nutně dělit i nějaké další $\textstyle P(n)$ .

Úloha 8. + skrytý text

Na lichých mocninách nezáleží.+ skrytý text

$\textstyle a=-b \pmod{a+b}$ + skrytý text

Pokud máš víc než jeden člen se sudou mocninou, vyděl vhodnou mocninou $\textstyle b$ a polož rovnost.

Číst dál…

Přihlášení

Kalendář

7. února 2022
Termín odeslání 1. jarní a 2. seriálové série
7. února 2022
Termín čokoLeanové výzvy
7. března 2022
Termín odeslání 2. jarní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení pro vnější vztahy a propagaci UK.

Partneři

	Tato
	Teda spíš tato
	Vlastně tady ta
	Ne tato
	Tahle
	Tahlencta
	Tady ta
	Toťta
	Tadle
	Tadydlencta
	Jiná, pošlu organizátorům!

E-mail:
Heslo:

Matematický korespondenční seminář