Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středo­školáky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o mate­matiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?rss-icon

image

3. března 2024

Právě jsme zveřejnili zadání 3. jarní série na téma Páry a párování a taktéž zadání 4. jarní série v podobě Finálního myš-maše.

image

5. ledna 2024

Jako povánoční nadílka jsou zde nové série PraSete: 1. jarní s úvodním textem na téma Posloupnosti, 2. jarní s úvodním textem na téma Kamarádi a v neposlední řadě také 2. seriálová, ke které se váže druhý díl seriálu o analytické geometrii -- tentokráte v komplexní rovině.

image

4. ledna 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 3. podzimní a 1. seriálové série.

image

22. prosince 2023

Milý příteli, vzhledem k pietě na Univerzitě Karlově jsme se rozhodli PraSečí besídku zrušit.

image

14. prosince 2023

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout nové číslo Rozhledů matematicko-fyzikálních.

Aktuálně na chatu

José | org | 7. 2. 2024 15:21:21

Za týden je svátek zamilovaných. A kdo by nemiloval hinty 1j a 2s série ;).

1. jarní série
Úloha 1. + skrytý text

Zkus napsat spoustu trojiček se součtem 6.

Úloha 2. + skrytý text
Všimni si, že nsn si od každého prvočísla vybere tu největší vyskytující se mocninu.

Úloha 3. + skrytý text
Znaménko rozdílu se může změnit nanejvýš jednou.

Úloha 4. + skrytý text
Najdi prosté zobrazení z počtu způsobů pro n do počtu způsobů pro n+1.

Úloha 5. + skrytý text
Dívej se na racionální čísla modulo 5.

Úloha 6. + skrytý text
Posviť si na posloupnost bn = (an+1 + an).

Úloha 7. + skrytý text
Fn je Fibonacciho číslo, Gn je od jistého okamžiku rozdíl dvou Fibonacciho posloupností.

Úloha 8. + skrytý text
Celočíselné body na hyperbole x^2 - 2cxy + y^2 + c^2 - 1 = 0.


2. seriálová série
Úloha 1. + skrytý text
Použij vzorce pro otáčení (vrcholy čtverců nad stranami) a pro rovnoběžník.

Úloha 2. + skrytý text
Vzorec ortocentra trojúhelníka na jednotkové kružnici máš, |a-b| = ((a-b)(a-b)). + skrytý text
Pak si jen vzpomeň na vzorce:
.ζk = ζ7-k,
ζ7+k = ζk.


Pozn. (a-b) zde značí číslo komplexně sdružené.

Úloha 3. + skrytý text
Vepsaná kružnice je jednotková, vzorec na průsečík tečny s tětivou máš. To nejhorší se pokrátí.

Číst dál…

Anketa

Moje oblíbená písnička o matice je...

Tato
Teda spíš tato
Vlastně tady ta
Ne tato
Tahle
Tahlencta
Tady ta
Toťta
Tadle
Tadydlencta
Jiná, pošlu organizátorům!

(autor: Marian)

Výsledky a archiv

Kontakt

email info (zavináč) prase.cz
pošta Matematický korespondenční seminář
KAM MFF UK
Malostranské náměstí 25
118 00   Praha 1

Organizátoři

mff

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

pix
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy