PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

8. prosince 2025

Zveřejnili jsme řešení druhé podzimní série.

3. prosince 2025

Zveme Tě na geometrickou soutěž dvojic DuoGeo, která se bude konat v Praze, Bratislavě a dalších městech 16. 1. pro základoškoláky a 23. 1. pro středoškoláky. Více informací, pravidla a přihlašovací formulář najdeš na stránkách soutěže. Tak neváhej a přihlas se!

1. prosince 2025

Přijďte si zasoutěžit na první veřejný Mecz - celonoční týmovou matematickou soutěž! Čeká vás společné řešení obtížných úložek a možná nějaký toust. Přihlaste se už teď!

26. listopadu 2025

Stejně jako i minulý rok jsme si pro vás připravili matematický adventní kalendář. Každý adventní den se na našich stránkách objeví nová úložka, kterou můžete řešit až do konce prosince a zkrátit si tak čekání na Vánoce a konec roku. I tento rok se řešení kalendáře mohou zúčastnit všichni zájemci, tedy i ti, kteří již mají střední školu za sebou.

31. října 2025

Zveřejnili jsme vzorová řešení 1. podzimní série.

Aktuálně na chatu

Marek Valkovič | org | 4. 11. 2025 10:22:56

Ahoj, určitě se nemůžeš dočkat, až vyřešíš zbytek úložek pomocí našich hintů.
Úloha 1+ skrytý text

Narýsuj dvě úhlopřícky a použij jejich průsečík.

Úloha 2+ skrytý text

Využij vlastnosti rovnoramenných trojúhelníků.

Úloha 3+ skrytý text

Ukaž, že $\textstyle O_{1}O_{2}O$ je rovnoramenný.

Úloha 4+ skrytý text

Spočítej poloměry z délek stran.

Úloha 5+ skrytý text

Dokresli bod dotyku $\textstyle E$ kružnice $\textstyle A$ -připsané se stranou $\textstyle BC$ .+ skrytý text

Střední příčka v $\textstyle ADE$ .

Úloha 6+ skrytý text

Označ si průsečík $\textstyle AI$ s $\textstyle BC$ jako $\textstyle U$ a dokaž, že $\textstyle ABU$ je podobný $\textstyle APC$ . Obdobně pro zbylé strany $\textstyle ABC$ .

Úloha 7+ skrytý text

Na osách úhlů trojúhelníku leží střed kružnice vepsané a Švrčkovy body, které lokalizují polohu vepsiště.

Úloha 8+ skrytý text

Při čtyřech bodech na kružnici umíme nakreslit osy tětiv.+ skrytý text

Nakresli vepsšitě $\textstyle I$ a poté $\textstyle B$ - a $\textstyle C$ -připsiště trojúhelníku $\textstyle BIC$ .

Číst dál…

Anketa

(autor: Matouš)

Výsledky a archiv

Přihlášení

Kalendář

12. prosince 2025
PraSečí vánoční besídka
13. prosince 2025
Pojďte si zasoutěžit na prvním Meczi!
5. ledna 2026
Termín odevzdání 4. podzimní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Jooooo!
	Přišlo mi o něm aspoň 5 mailů, proto jdu
	Ne, nemám rád(a) Geo
	Ne, nemám rád(a) Duo
	Ne, nemám Duo

E-mail:
Heslo: