Matematický korespondenční seminář

Zdravím. Skúste si vyriešiť túto peknú geometrickú úlohu:

+ skrytý text

Fakt sa teším na tie geniálne trojriadkové riešenia, čo tu od vás padnú :)

Zdravím. Ako ukázať že pre prirodzené číslo sú výrazy a nesúdeliteľné ? Ďakujem za odpoveď.

Rado, hint na osmicku: Rozdel pravidelny 2011-uhelnik na 2012 konvexnich mnohouhelniku, aby kazda primka protla (mela spolecny bod) max 3 z nich.

Ahojte,

jelikož už je po termínu první seriálové série, sepsal jsem jakési návody k řešením čokoládových úloh (stejně teď všichni pilně řešíte KSko, že :)...). Můžete se pokochat a plácnout se do čela.

http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~pepat/PraSe/...


Rado: a .

Mark Daniel: Omlouvám se, je to trochu matoucí. 100101111...101101 je (téměř) náhodná posloupnost jedniček a nul.
Jinak zbytek toho,, cos napsal, jsem moc nepochopil. Doporučuji ti obrátit se na orgy - já mám talent na dělání chyb, možná jsem uvažoval úplně špatně (koneckonců, jen tenhle rok jsem tři úlohy naprosto zvoral protože jsem si blbě přečetl zadání, takže na to co píšu moc nespoléhej)

btw: pořád mi nikdo neodpověděl na žádost o hint na osmičku

vysledok dobry, postup zly iny algorytmus

Rado: K tomu a+100101111...101101=2a. To je len jedno z riešení? Ak som dobre pochopil úlohu, tak som uvažoval tak nejak, že jediné číslo, ku ktorému keď pripočítam číslo 1, sa zväčší na dvojnásobok, je 1. Teda riešením je počet kombinácii jednotiek a dvojok na mieste jednotiek až 99-tok.

A čo ako? Nejaké povrchné zadanie. Ja si myslím, že to je číslo 33. Ako jediné nie je druhá mocnina prirodzeného čísla. Neviem, s čím iným uvažovať, dve sú násobok čísla 11, dve čísla 100 a 10, ale to z toho neviem, či vyplýva niečo priamo k riešeniu.

Tu je jedna úloha:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=38047

Dekuji

Nechcete dať anketu k nemu ?

Zdravím. Školské kolo kategórie A za nami. Všetci máte 18, že :) ?

Miso:
Možná lepší než řešení by byly jen hinty. Takhle jsem to třeba dělal já:
První úloha:
+ skrytý text
Druhá:
+ skrytý text
Třetí:
+ skrytý text
Čtvrtá:
+ skrytý text
Pátá:
+ skrytý text

Mě by ale celkem zajímala ta osmička. Má to někdo?

prosim mohli by ste dať tu riešenia prvych 5 uloh 3 serii, samozrejme po 24 00 resp 00:00. Dekuji.Vím že se možno ptam jako vúl.Ja len som usilovne pracoval a celkom pekne vyšlo a nechcem sa potom sklamať. ďakujem za pochopení.

Kuba: S tim tipem souhlasim, pokud bude tuzka ve stejne vysce jako stred kruhu, staci si jen uvedomit, jak se to konstruuje. Jinak to je trochu slozitejsi a nevim, jak by se tomu melo rikat.

Geogebri applet: http://www.olsak.net/mirek/kuba.html

A ještě odkaz: https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?...

Ahoj všem!

Nejsme zcela spokojeni s účastí v novém korespondenčním semináři iKS a rádi bychom se vás na několik věcí zeptali. Pomůže nám to rozhodnout se, jakou (pokud vůbec nějakou) budoucnost máme pro tento seminář plánovat a na čem bychom měli zapracovat. Vyplňování by nemělo zabrat více než 5 minut. Děkujeme.

Za organizátory iKS

Filip, Kenny a Pepa

Myslíš, že ta křivka pěkná nebude? Já právě nevím... Od dvou lidí, kteří vědí o matematice mnohem víc než já, jsem třeba slyšel jako tip + skrytý text.

Já teda v matice zas až tolik zkušeností nemám, ale čekal bych, že když ta křivka vznikne takhle jednoduchým způsobem, bude podobná něčemu, co se vyskytuje někde jinde, a tudíž bude mít název a pěkné vyjádření.

Kutálení kruhu po vodorovné přímce je na formulaci určitě lepší. Mě ta křivka vyšla, když jsem si hrál s gumovým válečkem a propiskou, proto ta divná formulace. Nejdřív jsem čekal nějakou cykloidu, protože se mi způsob vzniku zdál analogický.

Cau,
myslis, ze to bude nejaka pekna krivka? Me by to docela prekvapilo. S urcitym usilim nejspis umim tu krivku parametricky vyjadrit, ale co s tim potom mam chtit delat dal?
Samozrejme se daji pocitat nejake srandy jako v kterem bode opustim valec (mimochodem jestli te uloze dobre rozumim, je asi lepsi ji formulovat jako kutaleni kruhu po vodorovne primce), ale taky bych se divil, kdyby to vyslo nejak zajimave.

Malá úloha pro všechny zájemce o matematiku (vymyslel jsem ji já a řešení tak úplně neznám, budu se jí věnovat až po odeslání třetí a první seriálové série).

Máme váleček, který se může kutálet po stole. Na jeho přední stranu (tedy původně podstavu, poloměr r) se dá psát. Ke stolu připevníme propisku do výšky h<2r tak, aby její hrot směřoval kolmo na jednu z podstav válečku. Přiblížíme váleček tak, aby se jemně dotýkal hrotu a zároveň se podél něho (nebo spíš kolmo na něho) mohl kutálet. A pak už vesele kutálíme, dokud hrot propisky nevyjede mimo válec. Otázka zní: Jaká křivka vznikla na válečku?

Doufám, že jsem to vyjádřil alespoň trochu pochopitelně, názorná ukázka je vždycky srozumitelnější. Doporučuji si to zkusit, než se pustíte do počítání.