Matematická sekce
katka s | 30. 3. 2012 10:18:42
Hint: + skrytý text
Mnozina M obsahuje vsetky cisla tvaru 
x_n=n^2+n' border="0" src="https://prase.cz/chat/texmaker.php?tex=%24x_n%3Dn%5E2%2Bn&hash=ed6fbec7828bb73e7213" />. Aky je rozdiel dvoch po sebe iducich clenov postupnosti 
' alt=' ' border="0" src="https://prase.cz/chat/texmaker.php?tex=+%24%5C%7Bx_n%5C%7D_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%24&hash=a1fe0cdfbc82a33b55a8" />? Moze to byt nejaky iny clen tej postupnosti?
BakyX | 30. 3. 2012 01:00:03
Dobrý deň. Mohol by mi prosím niekto poradiť, ako mám vyriešiť 1. úlohu odtiaľto ? http://skmo.sk/dokument.php?id=331
Tú úlohu vtedy vyriešil skoro každý, avšak ja som špeciálny prípad..Stačilo by mi povedať, odkiaľ je, ak ju niekto pozná.
Ďakujem.
Tú úlohu vtedy vyriešil skoro každý, avšak ja som špeciálny prípad..Stačilo by mi povedať, odkiaľ je, ak ju niekto pozná.
Ďakujem.
Majkl | org | 27. 3. 2012 00:12:56
Mělo by to být v pohodě sry za zdžení, Majkl
Mark | 24. 3. 2012 08:39:56
Ahoj orgové, v submitovátku mám, že jsem odevzdal úlohu č.7, ale ve výsledkovce ji mám odškrtlou, doopravili byste mi ji? Díky, M.
Štěpán | 15. 3. 2012 22:44:17
Dobrý :). A nezkusil byste to ještě někdo bez osmičky? Tedy vyřešit osmičku pomocí bodu X?
David | 15. 3. 2012 17:32:36
Štěpán: Tak už to mám.
+ skrytý text
+ skrytý text
Je to v podstatě stejný postup, jaký jsem použil na osmičku samotnou. Vezmu si tečnu z bodu X ke kružnici vepsané CED a její průsečík G s CD a "přehazováním" tečen dokážu, že NBCG je tečnový podle součtů protějších stran, přičemž použiju tvrzení osmičky.
Štěpán | 14. 3. 2012 23:03:05
Tak fajn, už jsem to pochopil. Já jsem se totiž zasekl při dokazování něčeho úplně jiného. Takže tady je něco pro Ty, kterým přijde osmička zajímavá:
Označme X průsečík AB a společné tečny kružnic vepsaných trojúhelníkům AED a BEC (tedy střed kladné stejnolehlosti, který na sebe ty dvě kružnice zobrazuje). Dokažte, že bodem X prochází i společná tečna kružnice vepsané trojúhelníku CED a čtyřúhelníku ABCD. Můžete zkusit využít řešení osmičky, respektive dokázat osmičku pomocí tohoto tvrzení (to mi přijde jako správná výzva). Mě se to dokázat nepovedlo, ale prý to platí (tvrdí geogebra). Tady je geogebří soubor: http://uloz.to/xuc3jp3/8-ggb
Označme X průsečík AB a společné tečny kružnic vepsaných trojúhelníkům AED a BEC (tedy střed kladné stejnolehlosti, který na sebe ty dvě kružnice zobrazuje). Dokažte, že bodem X prochází i společná tečna kružnice vepsané trojúhelníku CED a čtyřúhelníku ABCD. Můžete zkusit využít řešení osmičky, respektive dokázat osmičku pomocí tohoto tvrzení (to mi přijde jako správná výzva). Mě se to dokázat nepovedlo, ale prý to platí (tvrdí geogebra). Tady je geogebří soubor: http://uloz.to/xuc3jp3/8-ggb
Miroslav Olšák | org | 14. 3. 2012 21:20:31
Tam uz neni moc dalsich myslenek, to proste vyjde. Napada me leda, pamatoval jsi na toto?
+ skrytý text
+ skrytý text
Spolecne vnejsi tecny dvou kruznic jsou stejne dlouhe.
Štěpán | 14. 3. 2012 21:10:24
No fakt dobrý. To jsem přesně věděl, jenže se mi to nepovedlo dokázat. Pak už bych měl vyhráno... Mě by spíš zajímalo, jak právě to, co říkáš, dokázat.
Josef Tkadlec | 14. 3. 2012 10:13:31
Slabý hint:
+ skrytý text
Silný hint:
+ skrytý text
+ skrytý text
Equal Tangents (=tečny ke kružnici vedené z jednoho bodu se jí dotýkají stejně daleko od onoho bodu)
Silný hint:
+ skrytý text
Nakresli společnou tečnu vhodných dvou kružnic a ukaž, že nějaký čtyřúhelník je tečnový.
Štěpán | 13. 3. 2012 21:12:16
Nechcete dát někdo hint k osmičce? Seděl jsem nad tou úlohou pekelně dlouho a nemohl jsem to rozlousknout :P
Tonda | 12. 3. 2012 18:07:08
Poprosím orgy o smazání tří mých nesmyslých dolních příspěvků.
Hint ke konstrukční úloze:
+ skrytý text
Hint ke konstrukční úloze:
+ skrytý text
Chceme nakreslit přímky, ale kružítko umí dělat jen kružnice. Jenže umíme hravě převést přímky na kružnice a naopak
Tonda | 7. 3. 2012 23:42:08
Ahoj,
mám jednu zajímavou konstrukční úlohu: máte-li 3 body v rovině, najděte pomocí kružítka střed kružnice opsané tří zadaných bodů.
Můžete pak zkusit i další level: jsou dány 4 body A,B,C,D rovině, najděte pomocí kružítka průsečík přímek AB a CD.
mám jednu zajímavou konstrukční úlohu: máte-li 3 body v rovině, najděte pomocí kružítka střed kružnice opsané tří zadaných bodů.
Můžete pak zkusit i další level: jsou dány 4 body A,B,C,D rovině, najděte pomocí kružítka průsečík přímek AB a CD.
Miroslav Olšák | org | 7. 3. 2012 20:11:36
Misto kruznice opsane 
pouzij kruznici prochazejici 
, ktera se dotyka primky 
v 
.
Rado | 7. 3. 2012 19:29:44
Ahoj. Dneska jsem si řešil jednu úlohu a napadlo mně: střed spirální podobnosti zobrazující na 
se zkonstruuje tak, že vezmeme průsečík a (třeba 
) a je to druhý průsečík kružnic opsaných a 
, mám pravdu? Ale co když je oním průsečíkem a třeba ? Zkoušel jsem to nějak vyřešit, ale protože geometrie mi totálně nejde, samozřejmě jsem na nic nepřišel ;)
Miroslav Olšák | org | 5. 3. 2012 00:21:40
Souhlasim, bylo ale treba si z toho, co tonda napsal, vyzobat to, co plati. Predevsim me matlo, ze by mel byt R druhym prusecikem kruznic.
BakyX | 4. 3. 2012 23:52:46
Mirek: Milé vyznanie od vás.
Ja som si to domyslel takto:
Rovnobežky sú
a 
. V rovnoľahlosti, ktorá zobrazuje úsečku do úsečky 
zobrazíme bod 
do bodu 
. Potom body 
ležia na kružnici a ďalej je to zrejmé.
Ja som si to domyslel takto:
Rovnobežky sú
Miroslav Olšák | org | 4. 3. 2012 22:38:14
Dovolim si trochu poopravit Tondovo reseni. I s nim mi totiz chvili trvalo na to prijit.
+ skrytý text
Bylo to tak mysleno, ze?
Obdivuji Bakyxe, ze si precte, co Tonda napise, a rovnou v tom vidi spravne reseni. Musi to byt genius :)
+ skrytý text
ad 2) Zobrazime Q ...
ad 3) ... prusecik kruznice opsane BCQ s primkou QP
ad 3) ... prusecik kruznice opsane BCQ s primkou QP
Bylo to tak mysleno, ze?
Obdivuji Bakyxe, ze si precte, co Tonda napise, a rovnou v tom vidi spravne reseni. Musi to byt genius :)
Tonda Le | 4. 3. 2012 20:59:16
Asi tě musím zklamat, ale jsem na tohle nepřišel :D Jsem tuto úlohu jenom znal
Ale myslím si, že génius být nemusíš, protože ten krok není úplně nepřirozený. Máme-li lichoběžník a v něm už předem označený průsečík úhlopříček, tak stejnolehlost je jedna dobrá možnost, jak tyto informace použít.
Ale myslím si, že génius být nemusíš, protože ten krok není úplně nepřirozený. Máme-li lichoběžník a v něm už předem označený průsečík úhlopříček, tak stejnolehlost je jedna dobrá možnost, jak tyto informace použít.
BakyX | 4. 3. 2012 20:35:53
Ďakujem Tonda.
To je geniálna myšlienka. Ako sa na niečo takéto prísť ? Musím byť génius ako ty ?
To je geniálna myšlienka. Ako sa na niečo takéto prísť ? Musím byť génius ako ty ?
Kalendář
Z naší fotogalerie
