Matematický korespondenční seminář

Ahoj Káťo, díky za upozornění. Chybu jsme odstranili.

Tak i té 1. jarní se to týká...

V přehledu zadání všech letošních sérií se po klidnutí na zadání 2. seriálové série v PDF nezobrazí to správné (jako v PNG), ale loňská teorie her!!! Dost mě to zmátlo, když jsem studentům vytiskla všechno možné k teorii her a pak koukám, že letos je přece nosné téma teorie čísel :) Prosím opravit, ať chudáci řešitelé neřeší "zbytečně"! Díky, Káťa

Ahoj!

Přichází druhé kolo soutěže o čokoládu a kousek místa na matematickém Olympu!
Tentokrát nejde o to vyřešit úlohy ze série. Ty jsou nyní značně jednodušší (ovšem pokud si přečteš druhý díl seriálu). Abychom proto nezklamali všechny drsňáky a drsňačky, máme tu pro vás novou sadu úloh:

1) Nechť je přirozené. Ukažte, že číslo nemůže být čtvercem přirozeného čísla.
2) V závislosti na prvočíslu určete součet všech kladných primitivních prvků menších než .
3) Nechť jsou celá a je prvočíslo, které nedělí . Dokažte, že kongruence má vždy řešení v celých číslech.

Úlohy posílej na mail uvedený za mým jménem nebo na mail uvedený za jménem v předchozím příspěvku.

Čokoládě zdar!
Pepa & Štěpán

Ahoj!

Připravuješ se na krajské kolo MO? Pak pro Tebe máme dobrou zprávu. Můžeš si zkusit krajské kolo nanečisto. Jak jistě víš, každé dva týdny probíhá na stránkách http://iksko.org/triks soutěž, které se může každý zúčastnit. Ta aktuální bude výjimečně končit už tento pátek o půlnoci. Místo ní bude probíhat celou sobotu, neděli a pondělí soutěž, kde si vyzkoušíš, jak bys dopadl v nějakém starším krajském kole matematické olympiády. Na řešení budeš mít 4 hodiny času, stejně jako tomu bývá na skutečné soutěži.

Tak hodně zdaru jak ve virtuálním, tak hlavně ve skutečném krajském kole ;-).

Organizátoři (TR)iKS

Ahojte,
některým z vás jsem se zmiňovala o krátkém dokumentu, který stojí za zhlédnutí - Zelená poušť. Každý z nás může ovlivnit, co se děje na druhé straně planety...
Link zde: http://www.greendesertmovie.com/

Koukám, že už to někdo opravil.

A taky koukám, že kdo je trpělivý, má možnost vidět zlaté PraSe :).

Tak jsem si všimnul, že už jsou tady na stránkách řešení 3. podzimní a 1. seriálové série. Ale je tam trošku bug :D . Když si otevřu řešení 1. seriálové (v PDF), tak na mne sice vybafne řešení prvního dílu seriálu, ale toho z loňska :)

Dle vzorových řešení zveřejněných na slovenských stránkách MO (http://skmo.sk/dokument.php?id=991 ) tyto spojnice vnitřními body válce neprochází, takže se od celkového počtu úseček musely ještě odečíst.

Byl by mi někdo schopný jasně (tzn. tak, abych tomu věřil) říct, jestli u tý trojky spojnice bodů z obvodu podstavy prochází vnitřními body válce?

Zdarec,

tak jak jste se popasovali se školním kolem? Doufám, že všichni, kdo byli na Čuchově přednášce na sousu, mají jedničku správně :).

Zadání: http://skmo.sk/dokument.php?id=990

Ahoj,

chtěli bychom Vám připomenout, že se blíží odeslání 1. seriálové série (a tedy i 3. série). Nezapomeňte si do té doby přečíst seriál. Co se seriálu týče, tak bychom chtěli upozornit na jednu nejasnost. Když píšeme obecně neplatí, tak tím myslíme, že to obvykle neplatí, ale v některých případech může. Tedy pokud a|c a b|d, tak obecně neplatí a+b|c+d, protože například 1|2 a 1|3, ale 2 nedělí 5. Ale pro a=b=1, c=d=2 dostaneme 2|4, což platí.

Oznamujeme, že úlohy do čokoládové soutěže můžete posílat až do pátku do půlnoci. Rádi bychom vyzdvihli Patrika Baka, který nám poslal správná řešení úloh 1 a 3 a Matěje Konečného, který nám poslal úlohy 2 a 3. Čeká je čokoláda.

Pepa & Štěpán

Ahoj,

(následující krásná slova nejsou má, nýbrž Olinova, ale jsem líná výzvu přeformulovávat, zvlášť když to tak pěkně napsal)

"kalendářní rok se pomalu chýlí ke konci, a tak je zapotřebí udělat ročenku minulého ročníku. A jako každý rok, i letos si v ní své místo (doufejme) najde nějaká pěkná, matematicky laděná básnička. Máte-li tedy chuť provětrat svá básnická střeva, neváhejte a zapojte se do poetického klání! Jako deadline pro návrhy stanovuji čtvrtek (28. 11.), půlnoc. Poté bude nejzdařilejší opus vybrán skrze hlasování organizátorů. Vítány jsou i příspěvky od ne-PraSat!

Pro inspiraci a ukázku posílám básně z minulých dvou ročenek:

Okolo lesa, pole lán,
vykračuje si Catalan.
Ale ani na chviličku
nepřekročí úhlopříčku.
(Mirek Olšák)

http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~hana/basnick...
(Háňa Bendová & já = Olin)"

Tak jsem dal ty tri IMO-deniky / cestopisy, co mam, na jedno misto.
http://www.olsak.net/mirek/imo/
A pro budouci IMAre -- budu rad, kdyz tuto tabulku pomuzete rozsirit ;-)

Rado, zaujimave citanie, zhltla som to cele na 1-krat :)

Nasla som si tu (ne)znamu Srbku na oficialnych strankach IMO (predpokladam, ze ide o sutaziacu zo Srbska), a veru aj mne sa zdala nejaka povedoma. Ale ja na rozdiel od Teba aj viem, preco. Sice som sa s nou nikdy v zivote nestretla, ale na jednom IMC som byvala na izbe s jej sestrou (ktora sa na nu pochopitelne dost podoba), a este so srbskou princeznou (ktora samozrejme nie je princezna, to len slovenski ucastnici na IMO 2006 ju tak nazvali - ak neverite, tak aj do oficialnej rocenky MO sa to dostalo: http://oi.sk/rocenky/rocenka55.pdf str. 98-99) :)

Rado,
díky za krásný (a dlouhý) deník z Columbie. Asi jsem konečně pochopil, proč jsou na klávesnici uprostřed f a j:
"Kodfjeu sifjie sjfijfena, poe sjejfhucila motakpekena, dfjfeijfisfijsifjsena, eeeeee
Makarena!"

Holahej! Mám pro Vás zprávy! A ne jednu, nýbrž hned dvě super-mega-hafo-krutózní zprávy!

Zaprvé, někteří z Vás asi vědí, že pár z nás bylo v červenci na IMU (nebo IMu, IMO, IMOu, nebo cokoliv chcete). A několik z vás dokonce ví, že o této události byl psán deník/cestopis. Tak dnes, pouhých 105 dní po návratu, je tento literární skvost konečně kompletní! Naleznou ho můžete na stránce http://ulozto.cz/xvsq1u51/denik-konecna-verze... . Celkem jsem se rozepsal, je to 39 stran dlouhé, ale nemalý kus z toho jsou fotky. Jinak rád si vyslechnu jakoukoliv kritiku. Ovšem preferuji kritiku pozitivní a konstruktivní. (Jakékoliv kecy o pomlčkách a spojovnících budou ignorovány.)

A druhá věc: další soutěž pro středoškoláky! je ti iKSko málo? či ti prostě nevyhovuje styl korespondenčních seminářů? nebo prostě miluješ výzvy a matiku? Pak je tu super mezinárodní soutěž EMC (European Mathematical Cup)! V čem to spočívá? Jde o klasickou, olympiádně laděnou soutěž - 4 hodiny, 4 příklady (ze všech 4 kategorií - A,N,G,C). Jedinou podmínkou je, aby jsi se mohl/mohla účastnit příštího IMA (tj. mělo by ti být pod dvacet). Pro zájemce by probíhala druhý týden v prosinci. Obtížností je spíše určená pro iKSkaře, ale myslím, že i neiKskařům by se mohla líbit. Jde o dosti novou soutěž (toto bude druhý ročník) a tak nebude tak těžké se trochu prosadit. Pro ty co se rozhodnou, že to chtějí zkusit - přestože to není vyloženě nutné, náš česko-slovenský organizátor (Pepa T.) by vskutku preferoval, kdybyste byli schopni (alespoň důležité části) řešení psát v angličtině. Když ne, on to bude muset překládat a to by byla nehorázně otravná práce. Jinak, podle účasti se to bude buď organizovat na jednom místě (dejme tomu MFF), nebo jednoduše doma (takovým TRiKS způsobem). To se ještě doladí dle zájmu.
Takže, pokud o tom uvažujete, více informací najdete na stránce http://emc.mnm.hr a můžete (a vlastně byste asi i měli) napsat na mail matko.ljulj@mnm.hr . Zároveň s tím byste měli napsat i Pepovi, aby měl přehled (josef.tkadlec@gmail.com, nespamujte na chatu).

A to je pěkně prosím vše, co jsem vám dnes chtěl sdělit.

Máme další úspěšná řešení seriálových úloh! Anh Dung Le poslal správně všechny tři úlohy a získal tak celkem jednu věčnou slávu a jednu čokoládu. Necelou půl hodinu po něm poslal řešitel Matěj Konečný správné řešení první úlohy a vysloužil si tím osminu věčné slávy a čokolády.

Pepa & Štěpán

Neradi odpoutáváme pozornost od Matrace, ale máme oznámení, že Martin Raszyk si vysloužil další polovinu věčné slávy a čokolády, když vyřešil první seriálovou úlohu. Tím dorovnal dosud vedoucího Rada.

Pepa & Štěpán

Ahojte,

zítra (ve středu) od čtyř do sedmi se koná "Matrace" -- internetová maticko-logická týmová soutěž. Z vlastní zkušenosti můžu říct, že to je dobrá zábava :). Registrace probíhá ještě 24 hodin, tak neváhejte, a přihlašte školní tým.

http://brkos.math.muni.cz/mathrace/index.php