Chat Prasátek

Chat řešitelů a organizátorů Matematického korespondenčního semináře. Dotazy týkající se úloh z aktuálních sérií směřujte na e-mail info (zavináč) prase.cz.

Zdeněk Pezlar | org | 8. 1. 2025 12:56:11

Čau,
chtěl(a) bys trochu potrénovat mozkové závity přes blížícím se krajským kolem Matematické olympiády A? Potom je tu právě pro tebe speciální TRiKSko -- tréninková soutěž semináře iKS. Stačí si najít 4 hodiny času :)
Bližší informace najdeš na https://iksko.org/triks/current.php.

Matematická sekce (726)

Tady se můžete zeptat na cokoliv, co se týká matematiky.

Lukáš Trojan | org | 9. 4. 2025 11:31:28

Ahojky, tady jsou hinty k 3. jarní sérii a 3. seriálové sérii:
3. jarní série
Úloha 1 + skrytý text

dej třeba do řádku 7 buků a do jiného řádku ten jeden zbylý.

Úloha 2 + skrytý text

zkus lichá čísla a doplň je.

Úloha 3 + skrytý text

Jde to, rozděl případy. Pomůže ti, že José může vyslat na jednu pěšinku skupinku všech čtyř a poté tuto pěšinku prověřit sám. Tím zjistí, kdo je nezbedný.

Úloha 4 + skrytý text

Počet hran na obvodu čtverce roste lineárně s délkou strany čtverce, kdežto počet hran uvnitř roste kvadraticky.

Úloha 5 + skrytý text

Když $\textstyle \ell$ , $\textstyle e$ , $\textstyle s$ přenásobíš přirozeným číslem, rovnost pořád platí

Úloha 6 + skrytý text

Podívej se na vztah modulo p a (p-1).

Úloha 7 + skrytý text

Konstruuj induktivně

Úloha 8 + skrytý text

Převeď poměr délek stran na poměr obsahů

+ skrytý text

Uvažuj trojúhelník $\textstyle O_i O_{i+1} O_{i+2}$ nejmenšího obsahu. Vydláždi osmiúhelník vhodnými rovnoběžníky.

3. seriálová série
Úloha 1 + skrytý text

Vytkni $\textstyle 1+x+x^2+x^3 = (1+x)(1+x^2)$

Úloha 2 + skrytý text

koeficient u $\textstyle x^{2025}$ v $\textstyle \left(\frac{x}{1-x}\right)^{44}$ .

Úloha 3 + skrytý text

Vyrob mocninné řady a dívej se na $\textstyle F_A(x)^2-F_A(x^2) = F_B(x)^2-F_B(x^2)$ .

+ skrytý text

Vyjádři $\textstyle F_A(x)-F_B(x)$ , vztah mocninných řad ukáže konstrukci.

Matematika v příspěvcích

Do příspěvků lze vkládat matematické vzorce napsané v TeXu. Seznam značek naleznete na této stránce.

RSS kanály

Pokud chcete mít přehled o nejnovějších příspěvcích, použijte RSS:

Všechny příspěvky | Pokec | Matematická sekce

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

Matematický korespondenční seminář

Matematika v příspěvcích

RSS kanály

Kalendář

Z naší fotogalerie

Kontakt

Organizátoři

Partneři