Matematický korespondenční seminář

Pokec (955)

Chat řešitelů a organizátorů Matematického korespondenčního semináře. Dotazy týkající se úloh z aktuálních sérií směřujte na e-mail info (zavináč) prase.cz.

MOooo | 24. 10. 2024 18:18:21

Ahojte, na AoPS (https://artofproblemsolving.com/community/c32...) by pro tuto chvíli měly být všechny ročníky celostátek MO včetně řešení, nebo s odkazem na něj. Třeba se to bude někomu hodit k přípravě. :)

Matematická sekce (721)

Tady se můžete zeptat na cokoliv, co se týká matematiky.

Johana Kubatová | org | 16. 11. 2024 07:54:31

Ahoj, nemůžeš se dočkat hintů 2. podzimní série? Hle, tady jsou:
Úloha 1+ skrytý text

Nech 5 stěn souvislých a jednu rozřež.+ skrytý text

.....^.....
.....#.....
.<###>.
.....#.....
.....v.....

Úloha 2+ skrytý text

Zatáčka pokryje půl stěny dvojmo.

Úloha 3+ skrytý text

Začni s rovinou, které prochází třemi vrcholy, a posouvej ji tak, aby nakonec procházela dalšími šesti vrcholy.+ skrytý text

Spojitostí musel řez v nějakém okamžiku být pravidelným šestiúhelníkem.

Úloha 4+ skrytý text

Stačí to řešit v rovině.+ skrytý text

Všechny tečny z libovolného bodu jsou stejně dlouhé.

Úloha 5+ skrytý text

Podívej se na nejdelší hranu a dvojice hran, které "vycházejí" z jejích koncových bodů.+ skrytý text

Kdyby ani jedna možnost nedávala funkční trojici, najdi spor sečtením trojúhelníkových nerovností v trojúhelnících obsahujících nejdelší hranu.

Úloha 6+ skrytý text

Uvaž orientovanou cestu z vrcholu stupně alespoň čtyři do vrcholu stupně nanejvýš dva. Co když obrátíš všechny hrany na této cestě?

Úloha 7+ skrytý text

Označte si průsečíky přímek se stěnami a vezměte ten nejblíže .

Úloha 8+ skrytý text

Ukažte, že tyto průměty leží na sféře nad průměrem . Stereografická projekce posílá kružnice na kružnice.

Matematika v příspěvcích

Do příspěvků lze vkládat matematické vzorce napsané v TeXu. Seznam značek naleznete na této stránce.

RSS kanály

Pokud chcete mít přehled o nejnovějších příspěvcích, použijte RSS: