Mirda | 18. 11. 2011 16:50:45
Ahoj, mám menší problém s jednou kombinatorickou úlohou vlastní výroby, ke které se mi nedaří najít řešení. Kdyby někdo věděl, jak na ni, byl bych vděčný i třeba jen za malou nápovědu.
Zadání: Máme populaci N lidí, ve které je K nemocných. Jak velkou skupinu (zlomek N) musím vybrat, abych měl 90% pravděpodobnost, že procentuální podíl nemocných v mém výběru bude s odchylkou +- 10% odpovídat podílu K/N?
Zadání: Máme populaci N lidí, ve které je K nemocných. Jak velkou skupinu (zlomek N) musím vybrat, abych měl 90% pravděpodobnost, že procentuální podíl nemocných v mém výběru bude s odchylkou +- 10% odpovídat podílu K/N?
Tonda | 18. 11. 2011 13:22:44
Zrovna mě napadla taková úloha, která je sice velmi jednoduchá, ale se mi líbí:
Mějme pravidelný šestiúhelník a rozdělíme ho na shodné rovnostranné trojúhelníky. Dokažte, že úsečka spojující dvě protější strany, která neprochází žádným vrcholem trojúhelníků, prochází sudým počtem malých trojúhelníků.
Mějme pravidelný šestiúhelník a rozdělíme ho na shodné rovnostranné trojúhelníky. Dokažte, že úsečka spojující dvě protější strany, která neprochází žádným vrcholem trojúhelníků, prochází sudým počtem malých trojúhelníků.
πtr | org | 18. 11. 2011 00:44:13
Mark: Asi máš šťastie na školu, ktorú navštevuješ. Na gymnáziu, kam som chodil ja, sa nikto nestaral o to, aby matematiku vyučoval viac, ako mu určovali osnovy, a o nejakom matematickom krúžku sa myslím ani neuvažovalo.
Predpokladám, že podobná situácia je na viacerých školách, hlavne na tých menších, kde nie je veľa učiteľov, ktorí teda ani nemajú veľmi záujem o rozvíjanie schopností študentov...
Predpokladám, že podobná situácia je na viacerých školách, hlavne na tých menších, kde nie je veľa učiteľov, ktorí teda ani nemajú veľmi záujem o rozvíjanie schopností študentov...
Mark Daniel | 18. 11. 2011 00:11:05
Tak ale mal by byť na škole taký krúžok aj keď to nie je matematické gymnázium. Nevidím dôvod, prečo by na to nemal mať čas 2 hodiny týždenne. Učiteľa nemôže žiadna učebnica alebo články nahradiť. Jeho úloha je nenahraditeľná.
Pavel Šalom | 17. 11. 2011 22:25:48
Uf, ucitel ve skole to urcite nebude mit cas ukazovat, pokud nejsi na matematickem gymplu...
Prvni dil serialu o nerovnostech ukazuje opravdu jen zakladni metody bez kterych jsou ulohy na urovni celostatka temer neresitelne - konkretne se tam objevuji jen AG a Cauchy.
Prvni dil serialu o nerovnostech ukazuje opravdu jen zakladni metody bez kterych jsou ulohy na urovni celostatka temer neresitelne - konkretne se tam objevuji jen AG a Cauchy.
Mark Daniel | 17. 11. 2011 16:15:40
BakyX: Neviem, čo ti povedia vysokoškoláci, ale ak sa chceš zúčastniť aj matematickej olympiády kategórie A(keďže si spomínal celoštátne kolo), tak určite treba vedieť počítať nerovnosti, v ktorých sa využíva AG nerovnosť. Cauchyho nerovnosť sa tiež môže hodiť. Takže to zo seriálu by som si prečítal. A plus je dobré sa pozrieť na KA, GH a KH nerovnosti. Ale toto všetko by vám mal ukázať aj učiteľ na škole.
BakyX | 17. 11. 2011 14:23:32
Ďakujem. Seriál som čítať skúšal..Ale..Mne nejde o to naučiť sa 100 rôznych metód. Chcel by som ako tak zvládnúť tie základne, aby ma nezabila nerovnosť v krajskom kole, prípadne keby sa stali 4 zázraky, na celoštátku. Napríklad tú, čo bola tento rok by som nezvládol.
Pavel Šalom | 17. 11. 2011 01:32:19
BakyX: zkousel jsi uz cist nas serial o nerovnostech (v archivu)? Mimochodem jeho aktualnejsi verze se da najit na http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~paves/serial...
Chce to docela trpelivost, ale myslim, ze by te to mohlo zajimat.
Chce to docela trpelivost, ale myslim, ze by te to mohlo zajimat.
BakyX | 16. 11. 2011 20:30:35
Štěpán: Fakt ďakujem..Btw..Nerovnosti sa naučiť nedajú..Alebo áno ? :D
Štěpán | 16. 11. 2011 19:48:00
Čau. No podle mě se můžeš kubických členů zbavit takovouto susbstitucí:
+ skrytý text
, což by mělo být vidět že funguje z binomické věty. Jestli to pomůže vyřešit úlohu jsem nezkoušel, ale vypadá logicky, že by mělo :)
+ skrytý text
BakyX | 16. 11. 2011 17:00:46
Zdravím. Pomôže mi prosím niekto ? Mám dokázať túto nerovnosť pre reálne čísla
a mám k tomu použiť substitúciu, ktorá "vymaže" kubické členy. Vôbec ma taká nenapadá:
![a+b+c+d=6 a+b+c+d=6](https://prase.cz/chat/texmaker.php?tex=a%2Bb%2Bc%2Bd%3D6&hash=f92315ce30ee7aa46f29)
![a^2+b^2+c^2+d^2=12 a^2+b^2+c^2+d^2=12](https://prase.cz/chat/texmaker.php?tex=a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2Bd%5E2%3D12&hash=283f2254c5cd6adda762)
![36 \leq 4(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^4+b^4+c^4+d^4)\le 48 36 \leq 4(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^4+b^4+c^4+d^4)\le 48](https://prase.cz/chat/texmaker.php?tex=36+%5Cleq+4%28a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%2Bd%5E3%29-%28a%5E4%2Bb%5E4%2Bc%5E4%2Bd%5E4%29%5Cle+48&hash=d35c34f9a66e4067e9ea)
Ďakujem
Ďakujem
Josef Tkadlec | 15. 11. 2011 23:12:54
Cenu to rozhodně má -- přednáška se například jen velmi okrajově dotkla toho, jak se shodná zobrazení skládají.
A pak tam taky nepadla ani zmínka o čokoládových úlohách! To jsem zvědavý, za kým odměny za jejich vyřešení poputují ;)...
A pak tam taky nepadla ani zmínka o čokoládových úlohách! To jsem zvědavý, za kým odměny za jejich vyřešení poputují ;)...
Štěpán | 15. 11. 2011 23:03:34
Mám dotaz. Když jsem se podíval na záznam z přednášky (mimochodem fakt dobrý ;-)), má ještě cenu číst si seriál nebo bylo vše řečeno?
Pavel Šalom | 15. 11. 2011 16:57:39
Tak pro vsechny, kteri prednasku o zobrazenich nevideli, ale radi by se podivali: na strankach talnetu http://www.talnet.cz/cafe-talnet uz je zaznam (hned prvni odkaz).
Zaznam je mozna jeste lepsi nez online video, protoze kdyz vam unikne nejaka drobnost, muzete se k tomu vratit. Muzu jen doporucit.
Zaznam je mozna jeste lepsi nez online video, protoze kdyz vam unikne nejaka drobnost, muzete se k tomu vratit. Muzu jen doporucit.
Miroslav Olšák | org | 14. 11. 2011 23:37:53
Geogebri obrazky, ktere jsme ukazovali na prednasce k serialu najdete na
http://www.olsak.net/mirek/serial/
Soubory .ggb jsou ke stazeni pro geogebru, .html je online nahled tehoz.
http://www.olsak.net/mirek/serial/
Soubory .ggb jsou ke stazeni pro geogebru, .html je online nahled tehoz.
BakyX | 14. 11. 2011 20:16:30
Bolo to good..Dúfam, že bude niekedy prednaška k nerovnostiam. Tie sa naučiť nedajú.
Kenny | 14. 11. 2011 20:13:27
A podle mě to teda bylo dost dobrý!
BakyX | 14. 11. 2011 20:10:37
Bude k stiahnutiu.
Pavel Šalom | 14. 11. 2011 20:03:08
Skoda, ze jste dali s prednaskou vedet az tak pozde, prosvihl jsem to jen o par hodin :(
BakyX | 14. 11. 2011 15:48:48
Aha..Tak to bude tým..No to je smutné teda.