PraSe — matematický korespondenční seminář MFF UK

Vítejte!

Matematický korespondenční seminář PraSe (PRAžský SEminář) je celoroční soutěž pro středoškoláky a vůbec pro každého, kdo se zajímá o matematiku.

MKS rovněž pořádá další soutěže a také soustředění pro nejlepší řešitele. Více...

Kromě aktuálních informací o semináři zde najdete archiv úloh a mnoho dalších matematických textů.

Jsi tu nový?

Pojď mezi nás a řeš PraSe! Vyřeš některé z úloh z aktuální série, pojeď na super soustředění a vyhraj skvělé ceny!

Více na stránkách informace a pravidla.

Nebuďte líní, řešte PraSe!

Co je nového?

31. března 2024

Pokud řešíš PraSátko, mohlo by Tě zaujmout 1. číslo nového ročníku Rozhledů matematicko-fyzikálních.

11. března 2024

Do zadání úlohy 5b Finálního myš-maše se nám vloudil šotek -- chyběl předpoklad, že všechny aritmetické posloupnosti jsou nekonečné. Zadání je nyní opraveno, za šotka se omlouváme.

7. března 2024

Jako závěr letošního seriálu je tu třetí díl na téma Vážení bodů, ke kterému také patří zadání 3. seriálové série.

6. března 2024

Právě jsme zveřejnili vzorová řešení 4. podzimní, 1. jarní a 2. seriálové série.

3. března 2024

Právě jsme zveřejnili zadání 3. jarní série na téma Páry a párování a taktéž zadání 4. jarní série v podobě Finálního myš-maše.

Aktuálně na chatu

José | org | 12. 4. 2024 21:49:55

Hola hej, hola hou!
Hintíky už k tobě jdou! :D

3. jarní série
Úloha 1. + skrytý text

Prostě to udělej! ;)

Úloha 2. + skrytý text

Párů je 151, což je jen kousek od 150.

Úloha 3. + skrytý text

Áďa to dokáže. + skrytý text

Když uděláš z čísel dost velkou ohrádku, vejdou se všechna i dovnitř.

Úloha 4. + skrytý text

Odhadni, kolik může být duplicit mezi kartami. + skrytý text

Pro konstrukci začni s úplným grafem, symboly nechť jsou hrany. To ale nebude úplně stačit.

Úloha 5. + skrytý text

Uvaž matfyzáka, který tančil s nejvíce matfyzačkami. + skrytý text

A pak matfyzačku, která s ním netančila.

Úloha 6. + skrytý text

Zkus si lidi představit jako vrcholy grafu s hranami dvou barev (jedna barva odpovídá Kecalovu plánu, druhá Kecalčině). Jak tento graf vypadá (resp. jak vypadají jeho souvislé komponenty)?

Úloha 7. + skrytý text

Všimni si, že $\textstyle f$ a $\textstyle g$ musí být bijekce.

Úloha 8. + skrytý text

Co kdyby Klárka nejdříve chtěla získat alespoň tolik pravých rukavic jako levých... + skrytý text

a ve správnou chvíli strategii změnila?

3. seriálová série
Úloha 1. + skrytý text

Pomocí poměrů spočítej body $\textstyle D$ a $\textstyle E$ . Pak pomocí vzorečků a podobností počítej jednotlivé přímky.

Úloha 2. + skrytý text

Ze seriálu víme, že platí $\textstyle L_b=(a^2:-b^2,c^2)$ , $\textstyle I_b=(a:-b:c)$ . Průsečík přímek pak už dokážeš snadno spočítat.

Úloha 3. + skrytý text

Je-li $\textstyle S$ průsečík $\textstyle CX$ a $\textstyle BY$ , zajistíš rovnoběžnost tak, že $\textstyle P=kS+(1-k)C$ a $\textstyle Q=kS+(1-k)B$ . Zvol si souřadnice bodů $\textstyle P$ , $\textstyle Q$ , $\textstyle X$ , $\textstyle Y$ co nejjednodušeji. + skrytý text

Chordálu získáš jako rozdíl rovnic kružnic. Pro důkaz, že přímky prochází jedním bodem, spočítej determinant.

Číst dál…

Přihlášení

Kalendář

6. května 2024
Termín odeslání 4. jarní série

Z naší fotogalerie

Kontakt

email	info (zavináč) prase.cz
pošta	Matematický korespondenční seminář KAM MFF UK Malostranské náměstí 25 118 00 Praha 1

Organizátoři

Matematický korespondenční seminář je organizovaný studenty Matematicko-fyzikální fakulty UK pod záštitou Informatického ústavu UK a Oddělení propagace a mediální komunikace MFF UK.

Partneři

Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy

	Tato
	Teda spíš tato
	Vlastně tady ta
	Ne tato
	Tahle
	Tahlencta
	Tady ta
	Toťta
	Tadle
	Tadydlencta
	Jiná, pošlu organizátorům!

E-mail:
Heslo:

Matematický korespondenční seminář